【培优卷】3.1圆—2023-2024学年北师大版九年级下册同步测试

1. 等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画 $\text{[math]}$ ，则点C与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 点C在 $\text{[math]}$ 内 B . 点C在 $\text{[math]}$ 上 C . 点C在 $\text{[math]}$ 外 D . 以上均不可能

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2. 如图所示，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且不与点M，N重合.当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则AB的长（）.

A . 变大 B . 变小 C . 不变 D . 无法判断

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3. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，半径为8的圆记作圆A，那么下列说法正确的是（）

A . 点C在圆A内，点B在圆A外 B . 点C在圆A上，点B在圆A外 C . 点C、B都在圆A内 D . 点C、B都在圆A外

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4. 雷达通过无线电的方法发现目标并测定它们的空间位置，因此雷达被称为“无线电定位”．现有一款监测半径为5km的雷达，监测点的分布情况如图，如果将雷达装置设在P点，每一个小格的边长为1km ，那么能被雷达监测到的最远点为（　　）

A . M点 B . N点 C . P点 D . Q点

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5. 在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2.下列说法中不正确的是（）

A . 当a＜5时，点B在⊙A内 B . 当1＜a＜5时，点B在⊙A内 C . 当a＜1时，点B在⊙A外 D . 当a＞5时，点B在⊙A外

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6. 如图，在网格(每个小正方形的边长均为1)中选取9个格点(格线的交点称为格点)．以A为圆心，r为半径作图．选取的格点中，若除A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为（）．

A . $\text{[math]}$ <r< $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ <r< $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ <r<5 D . 5<r< $\text{[math]}$

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7. 如图，CD是⊙O的弦，A是⊙O上一点，OA与CD交于点E．有以下条件：
①∠COA=∠AOD= 60°；
②AC=AD=OA；
③E是AO，CD的中点；
④OA⊥CD，且∠ACO= 60°．
能推导出四边形OCAD是菱形的条件是（）．

A . ① B . ①② C . ①②③ D . ①②③④

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8. 在数轴上，点A所表示的实数为4，点B所表示的实数为b， $\text{[math]}$ 的半径为2，要使点B在 $\text{[math]}$ 内时，实数b的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知 $\text{[math]}$ 的直径为8，点P在 $\text{[math]}$ 内.若OP的长为正整数，写出一个符合条件的OP的长度：.

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10. 已知同一平面内存在⊙O和点P，点P与⊙O上的点的最大距离为8，最小距离为2，则⊙O的半径为．

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11. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=4，以点A为圆心，r为半径作圆，当点C在⊙A内且点B在⊙A外时，r的值可能是（写出一个即可）．

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12. 已知⊙O外有一动点P，⊙O上有一动点Q，线段PQ长的最小值为4cm，最大值为9cm，则⊙O的半径为.

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13. 如图，在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）．设经过A、B、C三点的圆弧所在的圆的圆心为点M，

（1）点M的坐标为；

（2）点D（5，﹣2）在⊙M （填“内”、“外”、“上”）．

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14. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4．以点B为圆心，3为半径作⊙B．

（1） AB的中点D，AC的中点E分别与⊙B有怎样的位置关系？

（2）要让点A和点C有且只有一个点在⊙B内，⊙B的半径应满足什么条件？

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15. 如图，长方形ABCD的边AB=3，AD=4．

（1）以点A为圆心，4为半径作⊙A，则点B，C，D与⊙A的位置关系如何？

（2）若以点A为圆心作⊙A，使B，C，D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，求⊙A的半径r的取值范围．

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16. 如图，A城气象台测得一热带风暴中心O从A城正西方向300km处向东北方向移动，距风暴中心200km的范围内为受影响区域．问：A城是否会受到这次热带风暴的影响？请说明理由．

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【培优卷】3.1圆—2023-2024学年北师大版九年级下册同步测试

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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