2023-2024学年初中数学沪科版八年级上册 15.1 轴对称图形同步分层训练培优卷

1. 如图所示，图中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将四边形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后，C，D两点分别落在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图是一正方体的表面展开图．将其折叠成正方体后，与顶点K距离最远的顶点是（　　）

A . A点 B . B点 C . C点 D . D点

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4. 如图，在△ABC中，已知AB＝8，点D、E分别在边AC、AB上，现将△ADE沿直线DE折叠，使点A恰好落在点F处，若将线段BC向左平移刚好可以与线段EF重合，连结CF.若2BC+CF＝15，则BC-2CF的值为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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5. 已知：如图， $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 的内部， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点P关于 $\text{[math]}$ 对称，点 $\text{[math]}$ 与点P关于 $\text{[math]}$ 对称，那么以 $\text{[math]}$ 、O、 $\text{[math]}$ 三点为顶点的三角形面积是（）

A . 4 B . 8 C . 16 D . 无法确定

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6. 一张长方形纸条按如图所示折叠， $\text{[math]}$ 是折痕，若 $\text{[math]}$ ，则：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．以上结论正确的有（）

A . ①② B . ②③④ C . ①②③ D . ①②③④

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7. 如图，将一张长方形纸对折两次，则这两条折痕的位置关系是（）

A . 平行 B . 垂直 C . 平行或垂直 D . 无法确定

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8. 如图1，将一条对边互相平行的围巾折叠，并将其抽象成相应的数学模型如图2， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，折痕分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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10. 如图是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，要在图中再涂黑一个小正方形，使得图中黑色的部分成为轴对称图形，这样的小正方形有个．

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11. 如下图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连接AD，把 $\text{[math]}$ 沿着AD翻折，得到 $\text{[math]}$ ， DE与AC交于点F．若点F是DE的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为9，则点B、E之间的距离为．

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12. 如图，在三角形ABC中，∠A＝56°，∠C＝46°，D是线段AC上的一个动点，连接BD，把三角形BCD沿BD折叠，点C落在同一平面内的点C'处，当C′D平行于三角形ABC的边时，∠CDB的大小为．

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13. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使得点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 分别到 $\text{[math]}$ 的距离分别记为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为

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14. 如图，长方形纸片 $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 边的中点，将纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$

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15. 现有5个边长为1的正方形，排列形式如图①，请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求：在图①中画出分割线并在图②正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形.

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16. 如图 $\text{[math]}$ ，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 为折痕

（1）图 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）如果又将活页的另一角斜折过去，使 $\text{[math]}$ 边与 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$ 所示， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 以及 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）如果在图 $\text{[math]}$ 中改变 $\text{[math]}$ 的大小，则 $\text{[math]}$ 的位置也随之改变，那么问题 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的大小是否改变？请说明理由．

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17. 探究与运用：

（1）【原题再现】课本第42页有这样一道题：如图1，将 $\text{[math]}$ 纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点A落在四边形 $\text{[math]}$ 内点 $\text{[math]}$ 的位置．试探索 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

（2）【变式探究】如图2，若将原题中“点A落在四边形 $\text{[math]}$ 内点 $\text{[math]}$ 的位置”变为“点A落在四边形 $\text{[math]}$ 外点 $\text{[math]}$ 的位置”，试猜想此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

（3）【结论运用】
图1中，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，如图3，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

（4）图2中，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的外角，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图4，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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2023-2024学年初中数学沪科版八年级上册 15.1 轴对称图形同步分层训练培优卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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