2023-2024学年初中数学沪科版八年级上册 11.1 平面内点的坐标同步分层训练培优卷

1. 青岛火车站是一座百年老站，是青岛市的标志性建筑之一．下列能准确表示青岛火车站地理位置的是（）

A . 山东省青岛市 B . 青岛市市南区泰安路2号 C . 栈桥风景区的西北方向 D . 胶州湾隧道口大约2千米处

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2. 有甲、乙、丙三人，它们所在的位置不同，他们三人都以相同的单位长度建立不同的平面直角坐标系，甲说：“如果以我为坐标原点，乙的位置是(4，3)．”丙说：“如果以我为坐标原点，乙的位置是(-3，-4)．”如果以乙为坐标原点，那么甲和丙的位置分别是（）

A . (3，4)，(-3，-4) B . (4，-3)，(3，-4) C . (-3，-4)，(4，3) D . (-4，-3)，(3，4)

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3. 在平面直角坐标系中，点P(1，- $\text{[math]}$ )到x轴的距离为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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4. 在平面直角坐标系中，有一点 $\text{[math]}$ 在第一象限，且点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则n、m的值分别为（）

A . 5， $\text{[math]}$ B . 3，1 C . 2，4 D . 4，2

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5. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标是（0，2），以OA为边在右侧作等边三角形OAA₁ ，过点A₁作x轴的垂线，垂足为点O₁ ，以O₁A₁为边在右侧作等边三角形O₁A₁A₂ ，再过点A₂作x轴的垂线，垂足为点O₂ ，以O₂A₂为边在右侧作等边三角形O₂A₂A₃ ， …，按此规律继续作下去，得到等边三角形O₂₀₂₂A₂₀₂₂A₂₀₂₃ ，则点A₂₀₂₃的纵坐标为（）

A . （ $\text{[math]}$ ）²⁰²¹ B . （ $\text{[math]}$ ）²⁰²² C . （ $\text{[math]}$ ）²⁰²³ D . （ $\text{[math]}$ ）²⁰²⁴

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6. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为（4，3），则线段AB上任意一点的坐标可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 直角坐标系中，我们定义横、纵坐标均为整数的点为整点在0<x<3内，直线y=x+2和y=-x所围成的区域中，整点一共有（）

A . 8个 B . 7个 C . 6个 D . 5个

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8. 如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A(-1，2)，B(-1，-1)，C(1，-1)，D(1，2)，点P从点A出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个单位长度，点Q从点A出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个单位长度．记P，Q在长方形边上第1次相遇时的点为M₁ ，第二次相遇时的点为M₂ ，第三次相遇时的点为M₃ ， …，则点M₂₀₂₂的坐标为（）

A . (1，0) B . (-1，0) C . (1，2) D . (0，-1)

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9. 已知线段AB $\text{[math]}$ y轴，若点A的坐标为（5，n-1），B（n²+1，1），则n为．

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10. 在平面直角坐标系xOy中，对于P、Q两点给出如下定义：如果点P到x、y轴的距离中的最小值等于点Q到x、y轴的距离中的最小值，那么称P、Q两点为“坐标轴等距点”，例如点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 为“坐标轴等距点”．已知点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，如果点B在直线 $\text{[math]}$ 上，且A，B两点为“坐标轴等距点”，那么点B的坐标为．

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11. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，A，B两点的坐标如图所示，三角形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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12. 如图，在平面直角坐标系中有一个点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 第一次向左跳动至 $\text{[math]}$ ，第二次向右跳动至 $\text{[math]}$ ，第三次向左跳动至 $\text{[math]}$ ，第四次向右跳动至 $\text{[math]}$ ， …，依照此规律跳动下去，点 $\text{[math]}$ 第2023次跳动到点 $\text{[math]}$ 的坐标为

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13. 如图，已知A(－2，0)，B(4，0)，C(2，4)．D(0，2)

（1）求三角形ABC的面积；

（2）设P为坐标轴上一点，若 $\text{[math]}$ ，求P点的坐标．

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14. 如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，∠OAB＝30°．
（Ⅰ）若点C在y轴上，且△ABC为以AB为腰的等腰三角形，求∠BCA的度数；

（Ⅱ）若B（1，0），沿AB将△ABO翻折至△ABD ．请根据题意补全图形，并求点D的横坐标．

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15. 如图，直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点都在网格上，其中 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标：

（2）将 $\text{[math]}$ 先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ，请你画出平移后的 $\text{[math]}$ ．

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16. 已知点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，试分别根据下列条件，求出点A的坐标，

（1） $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是某正数的两个不同的平方根；

（2） $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ 的整数部分；

（3）点A在过点 $\text{[math]}$ ，且与y轴平行的直线上．

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2023-2024学年初中数学沪科版八年级上册 11.1 平面内点的坐标同步分层训练培优卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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