2023-2024学年初中数学沪科版七年级上册 4.4 角同步分层训练培优卷

1. 某学校的教学楼位于图书馆的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，则图书馆位于教学楼的（）

A . 南偏西 $\text{[math]}$ 方向 B . 南偏西 $\text{[math]}$ 方向 C . 北偏东 $\text{[math]}$ 方向 D . 北偏东 $\text{[math]}$ 方向

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2. 如图，一张地图上有A、B、C三地，C地在A地的东南方向，若 $\text{[math]}$ ，则B地在A地的（）

A . 南偏西57°方向 B . 南偏西67°方向 C . 南偏西33°方向 D . 西南方向

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3. 下列语句正确的个数是（）
①两条射线组成的图形叫做角；②反向延长线段AB得到射线BA；③延长射线OA到点C；④若AB＝BC，则点B是AC中点；⑤连接两点的线段叫做两点间的距离；⑥两点之间直线最短．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 内，从图（1）的顶点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 条射线，图中共有3个角；从图（2）顶点 $\text{[math]}$ 画2条射线，图中共有6个角，按这样规律继续下去，若从顶点 $\text{[math]}$ 画29条射线，则图中共有（）个角.

A . 465 B . 450 C . 425 D . 300

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5. 如图， $\text{[math]}$ 是直线， $\text{[math]}$ 是直线上一点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两条射线，则图中小于平角的角有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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6. 如图所示，钟表上显示的时刻是10点10分，再过20分钟，时针与分针所成的角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）

A . B . C . D .

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8. 下列语句，正确的是（）．

A . 直线可表示一个平角; B . 平角的两边向左右无限延伸; C . 延长线段AB至点C，则∠ACB=180°; D . 在一条直线上顺次取三点A、B、C，则∠ABC=180°

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9. 2021年10月25日，石家庄市太平河南岸景观带绿道实现贯通，道路贯通后整个太平河形成了南北两岸总面积356.5万平方米的绿色景观带．

（1）数据“356.5万”可以用科学记数法表示为；

（2）嘉嘉和同学相约在南岸（直线b）顺河游玩，北岸（直线a）一个造型别致的亭子A吸引了他们的目光，此时亭子在他们北偏西 $\text{[math]}$ 方向上，已知a与b是平行的，那么嘉嘉他们的位置可能是点M，P，Q中的点．

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10. 如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°.甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西.

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11. 下列说法：（1）两点之间的所有连线中，线段最短；（2）角是由两条具有公共端点的射线组成的；（3）经过两点有且只有一条直线；（4）连接两点的线段叫做这两点之间的距离.其中正确的有（填正确说法的序号）.

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12. 如图，是一个公园的示意图，下列说法正确的是（填正确说法的序号）．
①孔雀馆在大门的北偏东50°方向上；

②猴山在大门的正北方向；

③狮子园在大门的南偏东30°方向上；

④盆景园在大门的北偏东90°方向上．

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13. 我们将圆形钟面的时针和分针看作是两条从圆心发出的射线，当时针和分针夹角180度时形成一条直线，这条直线刚好平分钟面，我们将这样的时刻称为“平衡时刻”，如图，6点整就是一个平衡时刻，请问从0时到24时共有个平衡时刻.

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14. 地震后，许许多多志愿者到灾区投入了抗震救灾行列中．志愿者小方八点多准备前去为灾民服务，临出门他一看钟，时针与分针正好是重合的，下午两点多他拖着疲惫的身体回到家中，一进门看见钟的时针与分针方向相反，正好成一条直线，问小方是几点钟去为灾民服务？几点钟回到家？共用了多少时间？

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15. 如图，图中共有多少个角?

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16. 阅读理解：在钟面上，把一周分成12个大格，每个大格分成5个小格，所以每个大格对应的是30°角，每个小格对应的是6°角，时针每分钟转过的角度是0.5度，分针每分针转过的角度是6度.
解决问题：

（1）当时钟的时刻是8：30时，求此时分针与时针所夹的锐角的度数.

（2） 8：00开始几分钟后分针第一次追上时针.

（3）设在8：00时，分针的位置为OA，时针的位置为OB，运动后的分针为OP，时针为OQ.问：在8：00～9：00之间，从8：00开始运动几分钟，OB，OP，OQ这三条射线，其中一条射线是另外两条射线所夹的角的平分线？

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17. 一创意钟面的背景图是一幅三角板，如图所示，点O为钟面的圆心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且点A、O、C在同一直线上，边OC直指12点方向，边OA直指6点方向，记时针为线段OP，分针为线段OQ，且运行正常．

（1）边OD所指的钟面数字为，当时针OP与OB的重合时，钟面显示的时间为．

（2）在某一时刻，时针OP恰好平分∠AOB，求此时分针OQ与边OC夹角的度数．

（3）当时针OP与分针OQ均在背景三角形内部（不含边界），且时针和分针恰在同一直线，求此时钟面显示的时间．

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2023-2024学年初中数学沪科版七年级上册 4.4 角同步分层训练培优卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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一、选择题

二、填空题

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