2023-2024学年初中数学沪科版七年级上册 2.1 代数式同步分层训练基础卷

修改时间：2024-01-20 浏览次数：29 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 不一定相等的一组是（）

A . a+b与b+a B . 3a与a+a+a C . a³与a·a·a D . 3(a+b)与3a+b

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2. 一个矩形的周长为50，若矩形的一边长用字母 $\text{[math]}$ 表示，则此矩形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如果 $\text{[math]}$ ，则称a，b互为“负倒数”，那么2的“负倒数”是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，各网格中四个数之间都有相同的规律，则第7个网格中右下角的数为（）

A . 62 B . 79 C . 88 D . 98

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5. 如果定义运算符号“ $\text{[math]}$ ”为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 12 B . 11 C . 10 D . 9

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6. 已知整数 $\text{[math]}$ ……满足下列条件： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……依次类推，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，文化广场上摆了一些桌子，若并排摆 25 张桌子，可同时容纳（）人

A . 106 B . 98 C . 100 D . 102

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8. 1883年，康托尔用以下的方法构造的这个分形，称做康托尔集.如图，取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，留剩下两段，这称为第一阶段；然后将剩下的两段再三等分，各去掉中间一段，剩下更短的四段，这称为第二阶段…将这样的操作无限地重复下去，余下的无穷点就称做康托尔集.那么经过第四个阶段后，留下的线段的长度之和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 用代数式表示“ $\text{[math]}$ 的2倍与 $\text{[math]}$ 的和”.

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10. “m的2倍与n的差”用代数式表示为.

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11. 列式表示：比y的2倍大1的数为.

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12. 若 $\text{[math]}$ 的值为5，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. 观察图形并填表（单位： $\text{[math]}$ ）
梯形个数
1
2
3
4
5
6
…
n
图形周长
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…

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三、解答题

14. 已知a，b互为倒数，c，d互为相反数（c≠0），|m|＝3，求 $\text{[math]}$ 的值．

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15. 已知a，b互为相反数，x，y互为倒数，c的绝对值是2，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

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四、综合题

16. 如图所示是两种款式的长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是 $\text{[math]}$ 米，宽都是 $\text{[math]}$ 米.某用户订购了款式①窗框4个，款式②窗框5个.

（1）制作这两批窗框共需铝合金多少米？（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示）

（2）若1米铝合金的费用为50元，则当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求该用户订购这两批窗框的总费用.

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17. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，但为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案.在甲超市累计购买商品超过400元后，超出的部分按原价 $\text{[math]}$ 收取：在乙超市购买商品只按原价的 $\text{[math]}$ 收取.设某顾客预计累计购物x元.

（1）当 $\text{[math]}$ 时，分别用代数式表示顾客在两家超市购物所付的费用；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，该顾客应选择哪一家超市购物比较合算?说明理由.

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