2023-2024学年北师大版数学八年级上册5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式同步练习（培优卷）

1. 如图所示，若一次函数y＝k₁x＋b₁的图象l₁与y＝k₂x＋b₂的图象l₂相交于点P，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点P（-2，-1），则关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x﹣y=2的解的是（　　）

A . B . C . D .

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4. 若方程组 $\text{[math]}$ 没有解，则一次函数y＝2－x与y＝ $\text{[math]}$ －x的图象必定（）

A . 重合 B . 平行 C . 相交 D . 无法确定

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5. 如图，在平面直角坐标系xOy中，如果一个点的坐标可以用来表示关于x 、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，那么这个点是（）

A . M B . N C . E D . F

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6. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 图象的交点坐标是 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点P ，根据图象可得关于x ， y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（　　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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8. 如图直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 都经过点 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ ，的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，直线y=x+5和直线y=ax+b，相交于点P ，根据图象可知，方程x+5=ax+b的解是（）

A . x=20 B . x=5 C . x=25 D . x=15

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10. 若直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点P，则根据图象可得，二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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12. 如图，由图象得方程组 $\text{[math]}$ 的解为 .

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13. 如图，直线l₁：y＝x＋1与直线l₂：y＝mx＋n相交于点P（a，2），则关于x的方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

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14. 一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象交点在y轴上，则关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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15. 如图，若一次函数 $\text{[math]}$ 与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

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16. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线 $\text{[math]}$ 交于点C．

（1）求点C的坐标．

（2）点P是x轴上的一个动点，求出使PB＋PC最小时，点P的坐标．

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17. 为便民惠民，树人公园特推出下列优惠方案：
①普通卡：每人每次20元；

②贵宾卡：年费为200元，每人每次10元；

③至尊卡：年费为500元，但进入不再收费．

设某人参观 $\text{[math]}$ 次时，所需总费用为 $\text{[math]}$ 元．

（1）直接写出选择普通卡和贵宾卡消费时的函数关系式；

（2）在同一个坐标系中，若三种方案对应的函数图象如图所示，求出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）根据图象，直接写出选择哪种方案更合算．

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18. 为了积极助力脱贫攻坚工作，如期打赢脱贫攻坚战，某驻村干部带领村民种植草莓，在每年的草莓成熟期都会吸引很多人到果园去采摘.现有甲、乙两家果园可供采摘，这两家草莓的品质相同，售价均为每千克30元，但是两家果园的采摘方案不同.
甲果园：每人需购买20元的门票一张，采摘的草莓按6折优惠；

乙果园：不需要购买门票，采摘的草莓按售价付款不优惠.

设小明和爸爸妈妈三个人采摘的草莓数量为 $\text{[math]}$ 千克，在甲、乙果园采摘所需总费用分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 元，其函数图象如图所示.

（1）请分别求出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

（2）请求出图中点A的坐标并说明点A表示的实际意义；

（3）请根据函数图象，直接写出小明一家选择哪家果园采摘更合算.

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19. 如图，直线l₁：y＝x+1与直线l₂：y＝mx+n交于点P（1，b），直线l₂与x轴交于点A（4，0）．

（1）求b的值；

（2）解关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ，并直接写出它的解；

（3）判断直线l₃：y＝nx+m是否也经过点P？请说明理由．

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20. 疫情期间，某学校需购买某品牌消毒剂，负责人小李询问过一些商家后发现：距离较近的A商家单价是50元/瓶但需自取；距离较远的B商家单价比A商家便宜，但需要加收配送费（配送费按次收取）.下图是在B商家购买数量与总价

（1）求B商家某品牌消毒剂每瓶的销售单价以及配送费各是多少元？

（2）学校共出资5000元购买此消毒剂，小李去A商家买了25瓶，使用过程中发现消毒剂不够，于是他打电话到B商场，让他们送货，若要正好用完5000元，请问还能在B商场购买多少瓶消毒剂？

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2023-2024学年北师大版数学八年级上册5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式同步练习（培优卷）

一、选择题

二、填空题

三、综合题

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