浙江省宁波市江北实验中学2022-2023学年七年级（下）数学期末试卷

1. 下列各方程中，是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 随着北斗系统全球组网的步伐，国产北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，支持北斗三号信号的 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 工艺射频基带一体化导航定位芯片已实现规模化应用，其中 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列调查中应做全面调查的是（）

A . 日光灯管厂要检测灯管的使用寿命 B . 了解居民对废电池的处理情况 C . 了解现代大学生的主要娱乐方式 D . 对乘坐飞机的乘客进行安检

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5. 有以下命题： $\text{[math]}$ 对顶角相等； $\text{[math]}$ 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行； $\text{[math]}$ 同位角相等 $\text{[math]}$ 其中假命题的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列能用完全平方公式进行因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直角三角形如图放置， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 对于分式 $\text{[math]}$ 下列说法错误的是（）

A . 当x=2时，分式的值为0 B . 当x=3时，分式无意义 C . 当x>2时，分式的值为正数 D . 当x= $\text{[math]}$ 时，分式的值为1

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9. 我国古代数学著作 $\text{[math]}$ 九章算术 $\text{[math]}$ 记载了一道“牛马问题”：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价．一马、二牛价不满一万，如半牛之价．问牛、马价各几何．”其大意为：现有两匹马加一头牛的价钱超过一万，超过的部分正好是半匹马的价钱；一匹马加上二头牛的价钱则不到一万，不足部分正好是半头牛的价钱，求一匹马、一头牛各多少钱？设一匹马价钱为 $\text{[math]}$ 元，一头牛价钱为 $\text{[math]}$ 元，则符合题意的方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图 $\text{[math]}$ ，已知长方形纸带 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$ ，将纸带先沿直线 $\text{[math]}$ 折叠后，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置，如图 $\text{[math]}$ ，将纸带再沿 $\text{[math]}$ 折叠一次，使点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ 的位置，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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12. 已知方程 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，把一块三角板的 $\text{[math]}$ 角的顶点放在直尺的一边上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 小颖在解分式方程 $\text{[math]}$ 时，△处被污染看不清，但正确答案是：此方程无解．请你帮小颖猜测一下△处的数应是．

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16. 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，直接写出关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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18.

（1）解二元一次方程组： $\text{[math]}$ ；

（2）解分式方程： $\text{[math]}$ ．

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19. 因式分解：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=4．

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21. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ．

（1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗，为什么？

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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22. 市教育局抽测了某校七年级部分同学的跳高项目，根据成绩高低分为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四组，每组的组中值分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，统计成绩后得到如下两个统计图 $\text{[math]}$ 频数分布直方图中每组含前一个边界值，不含后一个边界值 $\text{[math]}$ ：

（1）抽测的总人数为， $\text{[math]}$ 组扇形的圆心角对应度数 $\text{[math]}$ ，并补全频数分布直方图．

（2）已知该校七年级共有 $\text{[math]}$ 名学生，估计能跳到 $\text{[math]}$ 米及以上的学生有几人？

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23. 疫情期间，小李家购买防护用品的收据如表，有部分数据因污染无法识别，根据表格，解决下列问题：
商品名
单价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$
数量 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$
金额 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$
温度计
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
消毒水
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
酒精喷剂
$\text{[math]}$
消毒纸巾
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
医用口罩
$\text{[math]}$
合计

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

（1）小李家此次购买的酒精喷剂和医用口罩各多少件？

（2）随着疫情的发展，小李家准备用 $\text{[math]}$ 元购买消毒纸巾和医用口罩，在 $\text{[math]}$ 元刚好用完的条件下，有哪些购买方案？

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24. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

（1）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（2）如图 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；

（3）如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ 将直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，速度为每秒 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 旋转后的对应直线为 $\text{[math]}$ ，同时 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，速度为每秒 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 旋转后的对应三角形为 $\text{[math]}$ ，当直线 $\text{[math]}$ 首次落到 $\text{[math]}$ 上时，整个运动停止 $\text{[math]}$ 在此运动过程中，经过 $\text{[math]}$ 秒后，直线 $\text{[math]}$ 恰好平行于 $\text{[math]}$ 的一条边，请直接写出所有满足条件的 $\text{[math]}$ 的值．

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浙江省宁波市江北实验中学2022-2023学年七年级（下）数学期末试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

三、解答题（本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

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商品名	单价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$	数量 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$	金额 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$
温度计	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
消毒水		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
酒精喷剂	$\text{[math]}$
消毒纸巾	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
医用口罩	$\text{[math]}$
合计		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

浙江省宁波市江北实验中学2022-2023学年七年级（下）数学期末试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

三、解答题（本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

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