（人教版）2023-2024学年九年级数学上册 24.4 弧长及扇形的面积同步分层训练（培优卷）

1. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为6，将长为 $\text{[math]}$ 的线段 $\text{[math]}$ 的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动.如果点Q从点A出发，在 $\text{[math]}$ 上滑动，同时点F在 $\text{[math]}$ 上滑动，当点F到达点C时，运动停止，那么在这个过程中，线段 $\text{[math]}$ 的中点M所经过的路线长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
2. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .以A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画 $\text{[math]}$ ，点P为菱形内一点，连 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心作圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰在弧 $\text{[math]}$ 上，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
4. 如图，正方形ABCD的边长为3，将长为2 $\text{[math]}$ 的线段QF的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动.如果点Q从点A出发，在AB上滑动，同时点F在BC上滑动，当点F到达点C时，运动停止，那么在这个过程中，线段QF的中点M所经过的路线长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
5. 如图，用6个小正方形构造如图所示的网格图（每个小正方形的边长均为2），设经过图中M、P、H三点的圆弧与AH交于R，则图中阴影部分面积（）

A . $\text{[math]}$ π﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ π﹣5 C . 2π﹣5 D . 3π﹣2

查看解析收藏纠错

+选题
6. 如图，将边长为 $\text{[math]}$ 的正六边形 $\text{[math]}$ 在直线l上由图 $\text{[math]}$ 的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当正六边形旋转一周滚动到图 $\text{[math]}$ 位置时，顶点 $\text{[math]}$ 所经过的路径（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
7. 中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食錦上添花。图1中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图2是其几何示意图(阴影部分为摆盘)，通过测量得到AC=BD=12cm，C，D两点之间的距离为4cm，圆心角为60°，则图中摆盘的面积是（）

A . 80π cm² B . 40π cm² C . 24π cm² D . 2π cm²

查看解析收藏纠错

+选题
8. 如图，将边长为6的正六边形铁丝框ABCDEF（面积记为S₁）变形为以点D为圆心，CD为半径的扇形（面积记为S₂），则S₁与S₂的关系为（）

A . S₁＝ $\text{[math]}$ S₂ B . S₁＜S₂ C . S₁＝S₂ D . S₁＞S₂

查看解析收藏纠错

+选题
9. 如图，AB是⊙O的直径，CD、EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF.AB＝10，CD＝6，EF＝8，则图中阴影部分的面积等于（）

A . 10π B . 12π C . $\text{[math]}$ D . 15π

查看解析收藏纠错

+选题
10. 如图，AB是⊙o直径，M，N是 $\text{[math]}$ 上两点，C是 $\text{[math]}$ 上任一点，∠ACB角平分线交⊙o于点D，∠BAC的平分线交CD于点E，当点C从M运动到N时，C、E两点的运动路径长之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题

11. 已知正六边形的边长为4cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，边长为半径作弧(如图)，则所得到的三条弧的长度之和为cm．(结果保留π)

查看解析收藏纠错

+选题
12. 如图所示，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，半径OA＝4，点F位于 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处且靠近点A的位置.点C、D分别在线段OA、OB上，CD＝4，E为CD的中点，连接EF、BE.在CD滑动过程中（CD长度始终保持不变），当EF取最小值时，阴影部分的周长为 .

查看解析收藏纠错

+选题
13. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，以A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画 $\text{[math]}$ .以D为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画 $\text{[math]}$ ，形成如图“杯子”样的阴影部分，则阴影部分的面积为.

查看解析收藏纠错

+选题
14. 如图，半径为 2 的⊙O 与正六边形 ABCDEF 相切于点 C，F，则图中阴影部分的面积为.

查看解析收藏纠错

+选题
15. 如图，半径为4cm，圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上有一运动的点P，从点P向半径OA引垂线PH交OA于点H.设 $\text{[math]}$ 的内心为I，当点P在弧AB上从点A运动到点B时，内心I所经过的路径长为.

查看解析收藏纠错

+选题

16. 如图，以AB为直径的⊙O经过AC的中点D，DE⊥BC于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）当DE=1，∠C=30°时，求图中阴影部分的面积．

查看解析收藏纠错

+选题
17. 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O外，∠ABC的平分线与⊙O交于点D，∠C=90°．

（1） CD与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由；

（2）若∠CDB=60°，AB=6，求 $\text{[math]}$ 的长．

查看解析收藏纠错

+选题
18. 如图，AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，且与AB的延长线交于点E．点C是弧BF的中点．

（1）求证：AD⊥CD；

（2）若∠CAD=30°．⊙O的半径为3，一只蚂蚁从点B出发，沿着BE--EC--弧CB爬回至点B，求蚂蚁爬过的路程(π≈3.14， $\text{[math]}$ ≈1.73，结果保留一位小数．)

查看解析收藏纠错

+选题
19.
如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB₁C₁ ．

（1）在正方形网格中，作出△AB₁C₁；（不要求写作法）

（2）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形，然后求出它的面积．（结果保留π）．

查看解析收藏纠错

+选题

20. 如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的直径，点A在⊙O上且平分弧 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求阴影部分面积.

查看解析收藏纠错

+选题
21. 如图，△ABC内接于☉O，∠A=60°，BE⊥AC于点E，延长线交☉O于点P。

（1）如图①，若△ABC是等边三角形，求证：OE=PE；

（2）如图②，当点A在直线BC上方运动时，（包括点B、C）作CQ⊥AB交BE于点H，
①求证：HE=PE

②若BC=3，求点H运动轨迹的长度。

查看解析收藏纠错

+选题
22. 如图，在矩形ABCD中，点E在边CB延长线上，AG⊥AE，交BC延长线于点G，边AG，DC交于点F，CF＝BE，以AD为半径的⊙D交边BG于点P，Q，交AG于点M，延长DM交边QG于点N．

（1）求证：CG＝AB．

（2）若AD＝6，∠E＝70°，求扇形ADM的面积．

（3）延长DC交⊙D于点H，且CH＝NG，记AB＝x，四边形AECF的面积为S，求S关于x的函数表达式．

查看解析收藏纠错

+选题
23. 如图，AB是⊙O的直径，点D，E在⊙O上，四边形BDEO是平行四边形，过点D作 $\text{[math]}$ 交AE的延长线于点C.

（1）求证：CD是⊙O的切线.

（2）若 $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积.

查看解析收藏纠错

+选题

（人教版）2023-2024学年九年级数学上册 24.4 弧长及扇形的面积同步分层训练（培优卷）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

相关试卷收起∨

（人教版）2023-2024学年九年级数学上册 24.4 弧长及扇形的面积 同步分层训练（培优卷）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

相关试卷 收起∨

（人教版）2023-2024学年九年级数学上册 24.4 弧长及扇形的面积同步分层训练（培优卷）

相关试卷收起∨