（人教版）2023-2024学年九年级数学上册 24.4 弧长及扇形的面积同步分层训练（基础卷）

1. 已知一个扇形的面积是 $\text{[math]}$ ，弧长是 $\text{[math]}$ ，则这个扇形的半径为（）

A . 24 B . 22 C . 12 D . 6

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2. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝20°，AC＝6，将△ABC绕直角顶点C按顺时针方向旋转得到△A′B′C，当点B′第一次落在AB边上时，点A经过的路径长（即 $\text{[math]}$ 的长）为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2π D . $\text{[math]}$

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3. 若扇形的半径是 $\text{[math]}$ 弧长是 $\text{[math]}$ ，则扇形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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4. 已知扇形的半径为6，圆心角为 $\text{[math]}$ ，则扇形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，为了美化校园，学校在一块边角空地建造了一个扇形花圃，扇形圆心角∠AOB＝120°，半径OA为3m，那么花圃的面积为（）

A . 6πm² B . 3πm² C . 2πm² D . πm²

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6. 半径为6的圆弧的度数为 $\text{[math]}$ ，则它的弧长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若扇形的半径为3，圆心角为160°，则它的面积为（）

A . 2π B . 3π C . 4π D . 9π

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8. 如图，已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知扇形的圆心角为120°，半径为3cm，则弧长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2πcm C . 4cm D . $\text{[math]}$

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10. 已知，在圆中圆心角度数为45°，半径为10，则这个圆心角所对的扇形面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若一个扇形的半径为3，圆心角为120°，则此扇形的弧长为.

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12. 已知扇形所在的圆半径为6cm，面积为6πcm² ，则扇形圆心角的度数为．

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13. 扇形的半径为3，圆心角为90°，则该扇形的面积为.（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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14. 如图，用一个半径为 $\text{[math]}$ 的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点 $\text{[math]}$ 旋转了 $\text{[math]}$ ，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了.

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15. 如图，已知⊙O的周长为4π， $\text{[math]}$ 的长为π，则图中阴影部分的面积为.

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16. 如图，阴影部分是一广告标志，已知两圆弧所在圆的半径分别是20cm，10cm，∠AOB＝120°，则这个广告标志的周长是多少？

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17. 如图，在△ABC中，AB=AC．以AB为直径作半圆O，交BC于点D．若∠BAC=40°，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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18. 已知：如图，C，D是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆周的三等分点， $\text{[math]}$ .求阴影部分的面积？

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19. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝8cm，∠BAC＝40°，以腰AB为直径作半圆O，分别交BC，AC于点D，E．求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长．

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20. 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm．

（1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）求 $\text{[math]}$ 的半径长；

（3）求由弦 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与弧 $\text{[math]}$ 所围成的阴影部分的面积．

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，以边 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，E，点D是 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形.

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长和扇形 $\text{[math]}$ 的面积.

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22. 已知， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的弦，且 $\text{[math]}$ .

（1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积；

（2）如图2，若点C为 $\text{[math]}$ 的中点，点D为 $\text{[math]}$ 的中点.请仅用无刻度的直尺过点B作 $\text{[math]}$ 的的切线.

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23. 如图， $\text{[math]}$ 内接于⊙O， $\text{[math]}$ 交⊙O于点D， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，交⊙O于点F，连接 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若⊙O的半径为3， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长（结果保留π）.

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（人教版）2023-2024学年九年级数学上册 24.4 弧长及扇形的面积同步分层训练（基础卷）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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