（人教版）2023-2024学年九年级数学上册 24.3 正多边形和圆同步分层训练（提升卷）

1. ⊙O的半径为2，则它的内接正六边形的边长为（　　）

A . 2 B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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2. 已知点O是△ABC的外心，∠BOC= 80°，则∠BAC的度数为（）．

A . 40° B . 100° C . 40°或140° D . 40或100°

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3. 已知四边形ABCD内接于圆，则∠A，∠B，∠C，∠D的度数比可能是（）．

A . 1：2：3：4 B . 7：5：10：8 C . 13：1 ：5：17 D . 1：3：2：4

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4. 若正多边形的一个内角是144°，则该正多边形的边数是（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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5. 一元钱硬币的直径约为24mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不超过（）．

A . 12 mm B . $\text{[math]}$ mm C . 6mm D . $\text{[math]}$ mm

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6. 如图，△ABC内接于⊙O，D，E为圆上的点，连结AD，BD，AE，CE．若∠BAC=50°，则∠D与∠E的和为（）

A . 220° B . 230° C . 240° D . 250°

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7. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为DC延长线上一点．若∠A=50°，则∠BCE的度数为（）．

A . 40° B . 50° C . 60° D . 130°

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8. 如图，∠ AOB=100°．点C在⊙O上，且点C不与A，B重合，则∠ACB的度数为（）．

A . 50° B . 80°或 50° C . 130° D . 50°或130°

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9. 如图所示，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图所示，四边形是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AD的长为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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11. 如图，四边形ABDC是⊙O的内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC的大小为

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12. 如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形，则∠BOM的度数是

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13. 边长相等的正五边形和正六边形如图所示拼接在一起，则∠ABC的度数是

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14. 如图，AB 是⊙O的直径，C，D是 $\text{[math]}$ 上两点．若∠ADC=120°，则∠BAC的度数是

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15. 在圆内接四边形ABCD中，若∠A，∠B，∠C的度数之比为4：3：5，则∠D的度数是

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16. 如图，以正六边形ABCDEF的边AB为边，在正六边形内作正方形ABMN，连结MC．求∠BCM的度数．

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17. 如图，O是正八边形的外接圆的圆心，M，N分别是正八边形相邻的边AB，BC上的点，且AM=BN．求∠MON的度数．

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18. 如图，在正十二边形A₁A₂_……A₁₂ 中，连结A₃A₇ ， A₇A₁₀ ，求∠A₃A₇A₁₀的度数．

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19. 已知：如图，四边形ABCD内接于⊙O，且AD是⊙O的直径，C是 $\text{[math]}$ 的中点，AB与DC的延长线交于⊙O外一点E．求证：BC= EC．

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20. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.

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21. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）若 $\text{[math]}$ 直径为4，求 $\text{[math]}$ 的长．

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22. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
求证：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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23. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径.弦 $\text{[math]}$ 于点M.F是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ .

（2）连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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（人教版）2023-2024学年九年级数学上册 24.3 正多边形和圆同步分层训练（提升卷）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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