（人教版）2023-2024学年九年级数学上册 24.3 正多边形和圆同步分层训练（基础卷）

1. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的度数是（）．

A . 45° B . 50° C . 60° D . 75°

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2. 如图，延长圆内接四边形ABCD的边AB，DC，相交于点E，延长边AD，BC，相交于点F．若∠E=30°，∠F=50° ，则∠A的度数为（）．

A . 20° B . 30° C . 50° D . 60°

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3. 如图所示，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形的边数是（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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5. 正十边形的一个外角的度数为（）

A . 144° B . 120° C . 60° D . 36°

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6. 若一个正n边形的每个外角为30°，则这个正n边形的边数是（）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 14

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点A、B、C在圆上，点D在AB的延长线上，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠ABD＝20°，则∠BCD的度数是（）

A . 90° B . 100° C . 110° D . 120°

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9. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，E是BC延长线上一点.若∠BAD＝114°，则∠DCE的度数是（）

A . 124° B . 114° C . 94° D . 66°

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10. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A＝70°，则∠C的度数是.

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12. 若正多边形的一个外角为45°，则此正多边形为正边形.

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13. 一个边长为2的正六边形，其外接圆的半径为.

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14. 已知四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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15. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 的四个顶点均在半圆 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 如图所示，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD，∠C=100°.若点E在 $\text{[math]}$ 上，求∠E的度数.

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17. 已知在△ABC中，AB＝AC ，以AB为直径的⊙O分别交AC于点 D ， BC于点E ，连接ED ．求证：ED＝EC ．

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18. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，求∠BCD的度数.

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19. 如图，⊙C经过原点O，且与两坐标轴分别交于点A(0，3)和点B．M是劣弧OB上一点，∠BMO=120°．求⊙C的半径长．

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20. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，分别延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使它们相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ .

（2）若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的半径.

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21. 如图，圆 $\text{[math]}$ 中延长弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足什么数量关系时， $\text{[math]}$ ？请说明理由.

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22. 已知 $\text{[math]}$ 的直径为10，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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23. 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的半圆O分别交BC，AC于点D，E，连接DE，OD．

（1）求证： $\text{[math]}$ ．

（2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数之比为4∶5时，求四边形ABDE四个内角的度数．

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（人教版）2023-2024学年九年级数学上册 24.3 正多边形和圆同步分层训练（基础卷）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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