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(人教版)2023-2024学年九年级数学上册 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 同步分层训练(提升卷)
修改时间:2023-11-18
浏览次数:44
类型:同步测试
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一、选择题
1. 如图,在网格(每个小正方形的边长均为1)中选取9个格点(格线的交点称为格点).以A为圆心,r为半径作图.选取的格点中,若除A外恰好有3个在圆内,则r的取值范围为( ).
A .
<r<
B .
<r<
C .
<r<5
D .
5<r<
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+
选题
2. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,则它的外心与直角顶点的距离是( ).
A .
2
B .
2.5
C .
3
D .
4
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+
选题
3. 已知⊙O的半径为3cm,P为圆外一点,则OP的长可能是( ).
A .
1cm
B .
2cm
C .
3cm
D .
4cm
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+
选题
4. 如图,若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D.则∠C=( )
A .
30°
B .
40°
C .
45°
D .
60°
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+
选题
5. 如图,点P为⊙O外一点,过点P作⊙O的切线PA、PB,记切点为A、B,点C为⊙O上一点,连接AC、BC.若∠ACB=62°,则∠APB等于( )
A .
68°
B .
64°
C .
58°
D .
56°
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+
选题
6. 如图,点P为
外一点,连结
, 作以
为直径的圆,两圆交于点Q,连接
, 可得
是
的切线,则判定其为切线的依据是( )
A .
经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线
B .
垂线段最短
C .
过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线垂直
D .
过圆外一点所作的圆的两条切线长相等
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+
选题
7. 点
到圆
的距离为6,若点
在圆
外,则圆
的半径
满足( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 如图,抛物线
与x轴交于A、B两点,抛物线的顶点为D,点C为
的中点,以C为圆心,
长为半径在x轴的上方作一个半圆,点E为半圆上一动点,连接
, 取
的中点F,当点E沿着半圆从点A运动至点B的过程中,线段
的最小值为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
9. 已知直角三角形两条直角边为3,4,则它的外接圆半径为( )
A .
1.5
B .
2
C .
2.5
D .
5
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+
选题
10. 已知
的半径为
, 点P到圆心O的距离为
, 则点
( )
A .
在圆内
B .
在圆上
C .
在圆外
D .
在圆上或圆外
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+
选题
二、填空题
11. 如图,将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,C均落在格点上.用一个圆面去覆盖△ABC,能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是
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+
选题
12. 如图,量角器的零度刻度线为AB,将一矩形直尺与量角器部分重叠,使直尺一边与量角器相切于点C,直尺另一边交量角器于点A,D,量得AD=10cm,点D在量角器上的读数为120°,则该直尺的宽度为
cm.
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+
选题
13. 一个点到圆上最近点的距离为4,最远点的距离为8,则此圆的直径是
.
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+
选题
14. 如图所示,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以点D为圆心作半径为x的圆,使A,B,C三点都在圆外,则x的取值范围是
.
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+
选题
15. 一个点到圆上的点的最小距离为6
cm
, 最大距离为10
cm
, 则圆的半径为
cm
.
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+
选题
三、解答题
16. 如图所示,在
中,
是
的平分线上一点,
于点
, 过点
作
交AB于点
.求证:点
是A,B,D三点的外接圆的圆心.
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+
选题
17. 如图,直线
经过
上的点
A
, 且
,
. 求证:直线
是
的切线.
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+
选题
18. 如图,圆
是
的内切圆,其中
,
, 求其内切圆的半径.
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+
选题
19. 如图,某海域以点A为圆心、
为半径的圆形区域为多暗礁的危险区,但渔业资源丰富,渔船要从点B处前往A处进行捕鱼,B、A两点之间的距离是
, 如果渔船始终保持
的航速行驶,那么在什么时段内,渔船是安全的?渔船何时进入危险区域?
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+
选题
四、综合题
20. 如图,
是
的直径,点
在
上.过点
作
的切线
, 过点
作
于点
.
(1) 求证:
平分
;
(2) 连接
, 若
,
, 求
的长.
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+
选题
21. 如图,
是
的外接圆,
是
的直径,过O作
于点E,延长
至点D,连结
, 使
.
(1) 求证:
是
的切线;
(2) 若
, 求
的长.
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+
选题
22. 如图,
是
的直径,点
和点
是
上的两点,过点
作
的切线交
延长线于点
.
(1) 若
, 求
的度数;
(2) 若
,
, 求
半径的长.
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+
选题
23. 如图,在
中,
,
, 点
是
上一点,以
为圆心,
长为半径作圆,使
与
相切于点
, 与
相交于点
. 过点
作
, 交
的延长线于点
.
(1) 若
, 求
的半径;
(2) 连接
, 求证:四边形
是平行四边形.
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