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(人教版)2023-2024学年九年级数学上册 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 同步分层训练(基础卷)
修改时间:2023-11-18
浏览次数:53
类型:同步测试
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一、选择题
1. 下列命题为真命题的是( ).
A .
三点确定一个圆
B .
度数相等的弧相等
C .
90°的圆周角所对的弦是直径
D .
相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等
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+
选题
2. 已知⊙O的半径是6,点A到圆心O的距离是5,则点A与⊙O的位置关系是( ).
A .
点A在⊙O上
B .
点A在⊙O内
C .
点A在⊙O外
D .
点A与圆心O重合
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+
选题
3. 小张不慎把家里的圆形玻璃打碎了,其中4块碎片如图所示,为了配到与原来大小一样的圆形玻璃,小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是( ).
A .
①
B .
②
C .
③
D .
④
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+
选题
4. 三角形的外心在( ).
A .
三角形内
B .
三角形外
C .
三角形一边上
D .
三角形三边中垂线的交点
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+
选题
5. 若
的半径为5,点
到圆心的距离为
, 当点
在圆上时,则有( ).
A .
B .
C .
D .
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+
选题
6. 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,AB=10,以C为圆心,BC为半径作⊙C,则点A与⊙C的位置关系是( )
A .
点A在⊙C内
B .
点A在⊙C上
C .
点A在⊙C外
D .
无法确定
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+
选题
7.
的半径为5,圆心O到直线l的距离为3,则直线l与
的位置关系是
A .
相交
B .
相切
C .
相离
D .
无法确定
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+
选题
8. 如图,在
中,
,
,
, 点D在边
上,
, 以点D为圆心作
, 其半径长为r,要使点A恰在
外,点B在
内,则r的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
9. 已知圆的半径为5cm,同一平面内一点到圆心的距离是6cm,则这点在( )
A .
圆外
B .
圆上
C .
圆内
D .
不能确定
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+
选题
10. 如图,
是
的直径,点D在
的延长线上,
切
于点C,若
, 则
等于( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题
11. 如图所示,正方形网格中的每个小正方形的边长都相等,
的三个顶点A,B,C都在格点上,若不与顶点重合的格点D在
的外接圆上,则图中符合条件的点D有
个.
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+
选题
12. 平面上有
及一点
, 点
到
上一点的距离最长为
, 最短为
, 则
的半径为
.
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+
选题
13.
的半径是
, 点P与圆心O的距离是
, 则点
在
.(填写“内”、“上”、“外”)
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+
选题
14. 如图,
为
的直径,P为
延长线上的一点,过P作
的切线
, A为切点,
, 则
的半径等于
.
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+
选题
15. 在
中,
, 则
外接圆半径R=
.
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+
选题
三、解答题
16. 如图所示,在一个长度为8的梯子AB的顶点
向点
滑动的过程中,梯子的两端A,B与墙的底端
构成的三角形的外心与点
的距离是否发生变化?若发生变化,请说明理由;若不发生变化,请求出其长度.
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+
选题
17. 如图,D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且
.求证:CD是⊙O的切线.
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+
选题
18. 如图,AB与⊙O相切于点B,AO及AO的延长线分别交⊙O于D、C两点,若∠A=40°,求∠C的度数.
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+
选题
19. 如图,CD是⊙O的直径,并且AC=BC,AD=BD.求证:直线AB是⊙O的切线.
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+
选题
四、综合题
20. 如图,点A、B、C在
上,
, 直线
,
, 点O在
上.
(1) 判断直线
与
的位置关系,并说明理由;
(2) 若
的半径为4,求弦
的长.
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+
选题
21. 如图,
是
的直径,
是
的弦,
平分
交
于点D,过点D作
的切线
, 交
的延长线于点E,交
的延长线于点F.
(1) 求证:
;
(2) 若
, 求
的长.
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+
选题
22. 如图,
与等边
的边
、
分别交于点
、
,
是
的直径,过点
作
于点
.
(1) 求证:
是
的切线:
(2) 已知
的半径为3,连接
, 当等边
的边长为多少时,
与
相切?
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+
选题
23. 如图,在等边三角形
中.
(1) 请用尺规作图画出三角形的外接圆
(保留作图痕迹);
(2) 若
, 求
的半径
.
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选题
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