（人教版）2023-2024学年九年级数学上册 23.1图形的旋转同步分层训练（基础卷）

修改时间：2023-11-18 浏览次数：33 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD．当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论中一定正确的是（）

A . ∠ABC＝∠ADC B . CB＝CD C . DE＋DC＝BC D . $\text{[math]}$

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2. 如图所示， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
3. 美丽的冬奥雪花呈现出浪漫空灵的气质.如图，雪花图案是一个中心对称图形，也可以看成自身的一部分围绕它的中心依次旋转一定角度得到的，这个角的度数可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
4. 下列图形绕某点旋转 $\text{[math]}$ 后，能与原来图形重合的是（）

A . B . C . D .

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+选题
5. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转65°得到△AED，则∠BAE的度数是（）

A . 65° B . 45° C . 35° D . 25°

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+选题
6. 如图，P是正 $\text{[math]}$ 内一点，若将 $\text{[math]}$ 绕点B旋转到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ '的度数为（）

A . 45° B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
7. 如图， $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
8. 如图所示，如图可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的，每次可能旋转（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
9. 如图，∠AOB=90°，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转20°得到△COD，则∠COB的度数是（　　　）

A . 20° B . 70° C . 90° D . 110°

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10. 下列图形绕某点旋转180°后，不能与原来图形重合的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转一定角度得到 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在边BC上时，CD的长为.

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+选题
12. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转一定角度得矩形 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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+选题
13. 如图，将右边的图案变成左边的图案，是通过变化得到的.

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+选题
14. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C'，点B'在BC上．若∠B＝50°，则∠CAC′的度数为．

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+选题
15. 如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转35°，得到矩形AB'C'D'，则∠a=°。

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三、解答题

16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A按顺时针旋转一定角度得到 $\text{[math]}$ ，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，求CD的长.

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+选题
17. 如图将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点C和点E是对应点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BD的长．

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+选题
18. 如图所示，将Rt△ABC绕点A顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC $\text{[math]}$ ，∠B＝60°，求CD的长.

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19.
如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABC成中心对称的三角形．

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四、综合题

20. 在边长为1的正方形网格中，△AOB的位置如图所示.

（1）将△OAB绕着点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△OCD；

（2）直接写出旋转过程中，点A所经过路径的长为.

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21. 如图所示，将△ABC绕其顶点A顺时针旋转30°后得△ADE．

（1）问△ABC与△ADE的关系如何？

（2）求∠BAD的度数．

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22. 如图，△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点．

（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；

（2）求出∠BAE的度数和AE的长．

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23. 如图，AC是正方形ABCD的对角线，△ABC经过旋转后到达△AEF的位置．

（1）指出它的旋转中心；

（2）说出它的旋转方向和旋转角是多少度；

（3）分别写出点A，B，C的对应点．

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