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(人教版)2023-2024学年八年级数学上册 15.3 分式方程 同步分层训练(提升卷)
修改时间:2023-11-18
浏览次数:54
类型:同步测试
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一、选择题
1. 若分式方程
有增根,则增根是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 某学校为进一步开展“阳光大课间”活动,购买了一批篮球和足球.已知购买足球数量是篮球的2倍,购买足球用了4000元,购买篮球用了2800元,篮球的单价比足球贵16元.篮球和足球的单价分别是多少元?小明列出了方程
, 则小明列的方程中
x
表示的是( )
A .
足球的单价
B .
篮球的单价
C .
足球的数量
D .
篮球的数量
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+
选题
3. 解分式方程
时,去分母正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 已知关于
的分式方程
无解,求
的值
甲同学的结果:
, 乙同学的结果:
关于甲、乙两位同学计算的结果,下列说法正确的是( )
A .
甲同学的结果正确
B .
乙同学的结果正确
C .
甲、乙同学的结果合在一起正确
D .
甲、乙同学的结果合在一起也不正确
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+
选题
5. 某校举办以“晋魂”为主题的综合实践活动,组织八年级学生去距离学校
的山西博物院参观
其中一名老师带学生乘坐大巴车先走,过了
, 另一名老师乘坐小轿车出发,结果他们同时到达
已知小轿车的速度是大巴车速度的
倍,求大巴车的速度
若设大巴车的速度为
, 则可列方程为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
6. 在课外活动跳绳时,相同时间内小季跳100下,小范比小季多跳20下.已知小范每分钟比小季多跳30下,设小季每分钟跳
下,下列方程正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 若关于
的分式方程
无解,则
的值为( )
A .
-6
B .
-10
C .
0或-6
D .
-6或-10
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+
选题
8. 在创建文明城市的进程中,某市为美化城市环境,计划种植树木50万棵,由于志愿者的加入,实际每天植树比原计划多30%,结果提前2天完成任务,设原计划每天植树
万棵,由题意得到的方程是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
9. 已知关于
x
的方程
有增根,则
a
的值为( )
A .
4
B .
5
C .
6
D .
﹣5
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+
选题
10. 某特快列车在最近一次的铁路大提速后,时速提高了30千米/小时,则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时,若该列车提速前的速度是x千米/小时,下列所列方程正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题
11. 甲、乙两人同时从学校出发,去距离学校15千米的农场参加劳动.甲的速度是乙的1.2倍,结果甲比乙早到10分钟,求甲和乙的速度各是多少?设乙的速度为
千米/小时,则根据题意可列方程为
.
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+
选题
12. 方程
的解为
.
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+
选题
13. 若分式方程
有增根,则
k
=
.
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+
选题
14. 关于x的分式方程
的解为正数,则m的取值范围是
.
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+
选题
15. 关于x的方程
的解是正数,则a的取值范围是
.
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+
选题
三、解答题
16. 已知分式方程
, 由于印刷问题,有一个数“▲”看不清楚.
(1) 若“▲”表示的数为6,求分式方程的解;
(2) 小华说“我看到答案是原分式方程的解为
”,请你求出原分式方程中“▲”代表的数.
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+
选题
17. 甲乙两辆车分别从
两地同时开向学校,已知
地到学校的路程为300千米,
地到学校的路程为250千米,甲车的速度比乙车的速度快5千米/时,结果两辆车同时到达学校,求两车的速度?
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+
选题
18. 甲、乙两个工程队分别承担一条
公路的维修任务,甲队有一半时间每天维修公路x
, 另一半时间每天维修y
;乙队维修前
公路时,每天维修x
, 维修后
公路时,每天维修y
,
问甲、乙两队哪一队先完成任务?
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+
选题
19. 净月潭国家森林公园是长春市市民休闲、健身的好去处,是国家级全民健身户外活动基地
公园管理单位准备对其中一段长
米的森林步道进行翻新,翻新
米后,为了尽快完成任务,每天的工作效率比原计划提高
, 结果共用
天完成翻新任务,求原计划每天翻新多少米森林步道?
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+
选题
四、综合题
20.
(1) 解方程:
(2) 先化简,再求值:[(x+y)(x-2y)-(x-2y)
2
]÷
y,其中x=-1,y=
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+
选题
21. 某服装店到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装,每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多
元,已知用
元购进A种服装的数量是用
元购进B种服装数量的2倍.
(1) 求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元?
(2) 若A品牌服装每套售价为
元,B品牌服装每套售价为
元,服装店老板决定,购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套,两种服装全部售出后,要使总利润不少于
元,则最少购进A品牌的服装多少套?
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+
选题
22. 体育课上小明和小强进行1000米跑步测试,小强的跑步速度是小明的跑步速度a倍,两人同时起跑,小强比小明早t分钟跑完1000米.
(1) 若
,
, 求小明和小强的跑步速度;
(2) 直接写出小强的跑步速度(用含a、t的代数式表示).
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+
选题
23. 某公司需将一批材料运往工厂,计划租用甲、乙两种型号的货车,在每辆货车都满载的情况下,甲型货车每辆装载量是乙型货车的
倍,若甲、乙两种型号货车各装载1500箱材料,甲型货车比乙型货车少用40辆.
(1) 甲、乙两种型号的货车每辆分别可装载多少箱材料?
(2) 经初步估算,公司要运往工厂的这批材料不超过1100箱.计划租用甲、乙两种型号的货车共60辆,且乙型货车的数量不大于甲型货车数量的2倍,该公司一次性将这批材料运往工厂共有哪几种租车方案?
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