（人教版）2023-2024学年八年级数学上册 15.1 分式同步分层训练（基础卷）

修改时间：2023-11-18 浏览次数：46 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 下列代数式中，是分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 分式 $\text{[math]}$ 的最简公分母是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列分式变形从左到右一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
4. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
5. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x≠1 B . x＞1 C . x＜1 D . x≠-1

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+选题
6. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x应满足的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
7. 若分式 $\text{[math]}$ 的值等于0，则x的取值可以是（　　）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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+选题
8. 下列各式中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分式的个数是（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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+选题
9. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
10. 下列分式是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 分式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的最简公分母是．

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+选题
12. 下列式子 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，是分式的有个 $\text{[math]}$

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+选题
13. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为 .

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+选题
14. 若式子 $\text{[math]}$ 的值为0，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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+选题
15. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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三、解答题

16. 下列各式中，哪些是整式，哪些是分式，哪些是有理式？
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ；⑦ $\text{[math]}$ ；

⑧ $\text{[math]}$ ；⑨ $\text{[math]}$ ；⑩ $\text{[math]}$ ；⑪ $\text{[math]}$ ；⑫ $\text{[math]}$ 。

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+选题
17. 已知：代数式 $\text{[math]}$

（1）当m为何值时，该式无意义？

（2）若该式的值为正数，求m的取值范围；

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18. $\text{[math]}$ 为何值时，分式 $\text{[math]}$ 的值为正数？

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19. 如果分式 $\text{[math]}$ 的值为0，求x的值是多少？

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四、综合题

20. 从三个代数式：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 中任选两个分别作为分式的分子和分母：

（1）一共能得到多少个不同的分式？写出它们．

（2）上述分式化简后，结果为整式的有哪些？写出其化简过程及结果．

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21. 计算：

（1）当x为何值时，分式 $\text{[math]}$ 的值为0

（2）当x=4时，求 $\text{[math]}$ 的值

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22. 从三个整式；① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 中，任意选择两个分别作为一个分式的分子和分母．

（1）一共能得到个不同的分式；

（2）这些分式化简后结果为整式的分式有哪些？并写出化简结果．

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23. 例：解不等式（x﹣2）（x+3）＞0
解：由实数的运算法则：“两数相乘，同号得正”

得① $\text{[math]}$ ，或② $\text{[math]}$ ，

解不等式组①得，x＞2，

解不等式组②得，x＜﹣3，

所以原不等式的解集为x＞2或x＜﹣3.

阅读例题，尝试解决下列问题：

（1）平行运用：解不等式x²﹣9＞0；

（2）类比运用：若分式 $\text{[math]}$ 的值为负数，求x的取值范围.

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