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(人教版)2023-2024学年八年级数学上册 13.3 等腰三角形 同步分层训练(基础卷)
修改时间:2023-11-18
浏览次数:54
类型:同步测试
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一、选择题
1. 已知一个等腰三角形的两边长分别是4,5,则它的周长是( )
A .
13
B .
14
C .
9或12
D .
13或14
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+
选题
2. 等腰三角形的两边分别为3和6,则这个三角形的周长是( )
A .
9
B .
12
C .
15
D .
12或15
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+
选题
3. 如图,一个等边三角形纸片,剪去一个角后得到一个四边形,则图中∠α+∠β的度数是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 已知等腰三角形的一个内角为
, 则它的底角为( )
A .
B .
C .
或
D .
或
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+
选题
5. 已知等腰三角形ABC的一个角为80°,则该三角形的顶角为( )
A .
80°
B .
20°
C .
80°或20°
D .
以上都不对
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+
选题
6. 在△ABC中,AC=BC,CD为AB边上的高,∠ACB=92°,则∠ACD的度数为( )
A .
45°
B .
46°
C .
50°
D .
60°
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+
选题
7. 如图,在
ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,则下列结论错误的是( )
A .
∠B=∠C
B .
AD⊥BC
C .
∠BAD=∠CAD=∠C
D .
BD=CD
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+
选题
8. 在
中,
,
, 则
的长为( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
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+
选题
9. 如图,在
中,
,
, 则
的长为( )
A .
2
B .
3
C .
4
D .
5
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+
选题
10. 如图,
,
, 则
等于( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题
11. 已知等腰三角形的一边长为3,另一边长为6,则它的周长为
.
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+
选题
12. 若等腰三角形的一个内角为
, 则底角为
.
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+
选题
13. 一张小凳子的结构如图所示,AC=BC,∠1=100°, 则∠2=
°.
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+
选题
14. 一个等腰三角形有一个角为
, 则它的顶角度数为
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+
选题
15. 如图,在△ABC中,AB=AC,且D为BC上一点,CD=AD,AB=BD,则∠B的度数为
.
查看解析
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+
选题
三、解答题
16. 如图,点D、E在
的
边上,
,
, 求证:
.
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+
选题
17. 如图,在
中,
, D是
边上的中点,
于点E,
于点F.求证:点D在
的角平分线上.
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+
选题
18. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D,∠ADC=130°,求∠BAC的度数.
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+
选题
19. 如图,
,
,
,
平分
, 若
, 求
的长.
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+
选题
四、综合题
20. 如图,在
中,
,
于点
,
平分
交
于点
.
(1) 求证:
;
(2) 若
,
,求
的长.
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纠错
+
选题
21. 已知:如图,
,
(1) 求证:
(2) 求证:
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+
选题
22. 如图,AB∥CD,直线 EF 分别交 AB、CD于 点 E、F,EG 平分∠AEF,
(1) 求证:△EGF 是等腰三角形.
(2) 若∠1=40°,求∠2 的度数.
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+
选题
23. 如图,△ABC中,AB=BC=AC=12cm,现有两点M、N分别从点A、点B同时出发,沿三角形的边运动,已知点M的速度为1cm/s,点N的速度为2cm/s.当点N第一次到达B点时,M、N同时停止运动.
(1) 点M、N运动几秒后,M、N两点重合?
(2) 点M、N运动几秒后,可得到等边三角形△AMN?
(3) 当点M、N在BC边上运动时,能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN?如存在,请求出此时M、N运动的时间.
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