（人教版）2023-2024学年七年级数学上册 3.1 从算式到方程同步分层训练（提升卷）

1. 下列等式变形正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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2. 小何同学在做作业时，不小心将方程 $\text{[math]}$ ▊ $\text{[math]}$ 中一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉他方程的解是 $\text{[math]}$ ，请问这个被污染的常数▊是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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3. 下列方程中，解为 $\text{[math]}$ 的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一件毛衣先按成本提高50%标价，再以八折出售，获利70元，求这件毛衣的成本是多少元．若设成本是x元，则可列方程为（）

A . 0.8x+70=(1+ 50%)x B . 0.8 x-70=(1+50%)x C . x+70=0.8x(1+50%)x D . x-70=0.8x(1+50%)x

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5. 若 $\text{[math]}$ +1与-3互为倒数，则a等于（）

A . 4 B . 6 C . -4 D . -6

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6. 小亮在解方程3a+x=7时，由于粗心，错把+x看成了-x，结果解得x=2，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . -3 D . $\text{[math]}$

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7. 下列方程：①x- 2= $\text{[math]}$ ；②3x=11；③ $\text{[math]}$ =5x-1；④y²-4y=3；⑤x=0；⑥x+2y= 1中是一元一次方程的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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8. 根据下列条件，能列出方程 $\text{[math]}$ x=6的是（）

A . x的 $\text{[math]}$ 是6 B . x的相反数的3倍是6 C . x的相反数的 $\text{[math]}$ 是6 D . $\text{[math]}$ 与x的差是6

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9. 已知整式A，B是关于x的多项式，整式A，B的值随x的取值不同而不同．下表是当x取不同值时对应的整式A，B的值，则关于x的方程A=B+2的解为（）

x	-5	-1	1	10
A	4	2	-2	0
B	4	4	-4	0

A . x=-5 B . x=-1 C . x=1 D . x=10

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10. 下面各选项中运用等式的性质进行的变形正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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11. 一个数的5倍比它的2倍多10，若设这个数为 $\text{[math]}$ ，可得到方程.

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12. 若 $\text{[math]}$ 的相反数是2，则 $\text{[math]}$ .

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13. 多项式mx-n和-2mx+n(m，n为实数，且m≠0)的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时多项式对应的值，则关于x的方程-mx+n=2mx-n的解是 .
x
1
2
3
4
mx-n
-2
-1
0
1
-2mx+n
1
-1
-3
-5

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14. 一项工程，甲队单独完成需要12天，乙队单独完成需要24天，甲、乙两队共同工作3天后，甲队另有任务离开，剩下的工程由乙队单独完成，求完成这项工程所用的时间．若设完成此项工程共用x天，则可列的方程是

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15. 若x=3是方程a-bx=4的解，则-6b+2a+2022的值为

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16. 检验下列各小题括号内字母的值是不是相应方程的解．

（1） 4y=8- 2y(y=4)．

（2） 2a-1=-a+3(a= $\text{[math]}$ )

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17. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 的倒数，求 $\text{[math]}$ 的值.

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18. 若 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解，求 $\text{[math]}$ 的值.

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19. 若方程 $\text{[math]}$ 的解与关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解互为倒数，求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. 计算：（﹣8）×（ $\text{[math]}$ ■）﹣2³ ．
小阳在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了．

（1）如果被污染的数字是 $\text{[math]}$ ，请计算（﹣8）×（ $\text{[math]}$ ）﹣2³；

（2）如果计算结果等于12，求被污染的数字．

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21.

（1）已知|x﹣3|+（y+1）²＝0，代数式 $\text{[math]}$ 的值比y﹣x+t多1，求t的值．

（2） m为何值时，关于x的一元一次方程4x﹣2m＝3x﹣1的解是x＝2x﹣3m的解的2倍．

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22. 已知关于x的整式A、B，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若当 $\text{[math]}$ 中不含x的二次项和一次项时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 求此时使x为正整数时，正整数m的值.

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23. 我们把解相同的两个方程称为同解方程.例如：方程：2x＝6与方程4x＝12的解都为x＝3，所以它们为同解方程.

（1）若方程2x﹣3＝11与关于x的方程4x+5＝3k是同解方程，求k的值；

（2）若关于x的方程x﹣2（x﹣m）＝4和 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝1是同解方程，求m的值.

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（人教版）2023-2024学年七年级数学上册 3.1 从算式到方程同步分层训练（提升卷）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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x	1	2	3	4
mx-n	-2	-1	0	1
-2mx+n	1	-1	-3	-5

（人教版）2023-2024学年七年级数学上册 3.1 从算式到方程 同步分层训练（提升卷）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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