（北师大版）2023-2024学年八年级数学上册7.4 平行线的性质同步测试

1. 如图，直线EF∥MN，将一块含45°角的直角三角板（∠C＝90°）如图摆放，∠CQM＝66°，则∠AHE的度数是（　　）

A . 120° B . 118° C . 115° D . 111°

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2. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么添加下列一个条件后，能判定 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列说法正确的是（）

A . 如果两个三角形的周长相等，那么这两个三角形一定全等 B . 同位角相等 C . 在同一平面内经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D . 一个角的补角一定是钝角

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7. 如图，将一块三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b ，则∠2＝（）

A . 80° B . 70° C . 60° D . 50°

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8. 如图，在五边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

其中正确结论的个数是（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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10. 如图，把长方形ABCD沿EF折叠后，点D ， C'的位置．若∠D'EF＝65°，则∠C′FB是（）

A . 45° B . 50° C . 60° D . 65°

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11. 如图，AB∥CD，DE⊥CE，若∠EDC=40°，则∠AEC＝．

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12. 如图， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为°．

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13. 如图，把一个长方形纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点D ， C分别落在D′，C′的位置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，已知直线a//b ，将一块45°含角的直角三角板ABC按如图的方式放置，若∠1=24°，则∠2的度数是．

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15. 如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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16. 已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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17. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，得 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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18. 如图，已知射线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，点E，F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF.

（1）求∠EOB的度数；

（2）若向右平移AB，其他条件都不变，那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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20. 如图1，AD $\text{[math]}$ BC ， ∠BAD的平分线交BC于点G ， ∠BCD=90°．

（1）如图1，若∠ABG=48°，∠BCD的平分线交AD于点E、交射线GA于点F ．求∠AFC的度数；

（2）如图2，线段AG上有一点P ，满足∠ABP=3∠PBG ，若在直线AG上取一点M ，使∠PBM+∠DAG=90°，求 $\text{[math]}$ 的值．

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，垂足为点F．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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22. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，F是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点G．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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