（北师大版）2023-2024学年八年级数学上册7.2 定义与命题同步测试

1. 下列命题中，真命题的是（）

A . 相等的角是对顶角 B . 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C . 垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 D . 平行于同一条直线的两条直线互相平行

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2. 下列命题中正确的是（）

A . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 B . 互补的两个角是邻补角 C . 在同一平面内，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 两直线平行，同旁内角相等

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3. 下列命题是真命题的是（　　）

A . $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 没有立方根 C . $\text{[math]}$ 是有理数 D . 实数分为正实数、负实数

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4. 下列命题中是假命题的是（）.

A . 同旁内角互补，两直线平行 B . 直线 $\text{[math]}$ ，则a与b相交所成的角为直角 C . 如果两个角互补，那么这两个角是一个锐角，一个钝角 D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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5. 对于命题“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. 能说明命题“一个钝角与一个锐角的差一定是锐角”是假命题的反例是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 能说明命题“对于任何实数a， $\text{[math]}$ ”是假命题的一个反例可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．有下列结论：
①把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折180°，可得到 $\text{[math]}$ ；
②把 $\text{[math]}$ 沿线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线翻折180°，可得到 $\text{[math]}$ ；
③把 $\text{[math]}$ 沿射线DC方向平移与 $\text{[math]}$ 相等的长度，可得到 $\text{[math]}$ ．
其中所有符合题意结论的序号是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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9. 有下列四个命题：①一次函数 $\text{[math]}$ 的函数值随着x值的增大而增大；②等角的补角相等；③如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；④点 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称点是N，则线段 $\text{[math]}$ 的长是10，其中是真命题的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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10. 下列命题中是真命题的是（）

A . 两直线被第三条直线所截，同位角相等 B . 对顶角相等 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 一个数的算术平方根等于它本身，这个数是0

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11. 将命题“对顶角相等”用“如果…那么…”的形式可以改写为．

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12. “对顶角相等”是一个命题（填“真”或“假”）．

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13. 能说明命题：“若两个角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互补，则这两个角必为一个锐角一个钝角”是假命题的反例是.

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14. “若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”命题（选填“是”或“不是”）．

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15. 在说明命题“若|a|＞3，则a＞3”是假命题的反例中，a的值可以是 .

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16. 证明命题“等腰三角形两腰上的中线相等”。(自己画出图形)
已知：

求证：

证明：

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17. 判断下列命题的真假，若是假命题，请举出反例；若是真命题，请给出证明．
$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 三个角对应相等的两个三角形全等．

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18. 判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例．

（1）如果一个数是偶数，那么这个数是4的倍数．

（2）两个负数的差一定是负数．

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19. 如图，直线AB和直线CD，直线BE和直线CF都被直线BC所截．在下面三个条件中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明．
①AB⊥BC，CD⊥BC，②BE∥CF，③∠1＝∠2.

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20. 求证：顶角是锐角的等腰三角形腰上的高与底边夹角等于其顶角的一半．

（1）根据题意补全下图，并根据题设和结论，结合图形，用符号语言补充写出“已知”和“求证”．
已知：在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， ▲ ；
求证： ▲ ．

（2）证明：

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21. 如图，已知四个关系式：①AC＝DC；②BC＝EC；③∠DCA＝∠ECB：④AB＝DE．

（1）从上面四个关系式中任取三个为条件，余下的一个为结论，组成一个命题．在组成的命题中真命题的个数是；

（2）从（1）中选择一个真命题进行证明
已知：      ▲ ．
求证：      ▲ ．
证明：      ▲ ．

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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二、填空题

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