（北师大版）2023-2024学年八年级数学上册6.4 数据的离散程度同步测试

1. 在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是16，乙的成绩方差是8，下列说法正确的是（）

A . 甲的成绩比乙的成绩稳定 B . 乙的成绩比甲的成绩稳定 C . 甲、乙两人的成绩一样稳定 D . 无法确定甲、乙的成绩谁更稳定

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2. 在一次射击练习中，甲、乙两人前后5次射击的成绩如下表（单位：环）：
甲
10
7
10
8
10
乙
7
10
9
10
9
则这次练习中，甲、乙两人成绩的方差大小（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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3. 如图是甲、乙两人6次投篮测试（每次投篮10个）成绩的统计图，甲、乙两人测试成绩方差分别记作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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4. 某班准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选一名最优秀的参加禁毒知识比赛，下表记录了四人3次选拔测试的相关数据：

甲

乙

丙

丁

平均分

95

93

95

94

方差

3.2

3.2

4.8

5.2

根据表中数据，应该选择（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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5. 甲、乙两名运动员在相同的条件下，各射击10次，经过计算，甲、乙两人成绩的平均数均是9.5环，甲的成绩的方差是0.125，乙的成绩的方差是1.85，那么这10次射击中，甲、乙成绩的稳定情况是（）

A . 甲较为稳定 B . 乙较为稳定 C . 两个人成绩一样稳定 D . 不能确定

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6. 学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示：

甲
乙
丙
丁
平均数
7
8
8
7
方差
l
1.5
1
1.8
如果要选出一个成绩较好且状态稳定的小组去参赛，那么应选的小组是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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7. 准备在甲，乙，丙，丁四人中选取成绩稳定的一名参加射击比赛，在相同条件下每人射击10次，已知他们的平均成绩相同，方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则应该选择哪位运动员参赛（）

A . 丁 B . 丙 C . 乙 D . 甲

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8. 甲、乙、丙、丁四名同学进行立定跳远测试，每人10次立定跳远成绩的平均数都是2.25米，方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这四名同学立定跳远成绩最稳定的是（）．

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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9. 甲、乙、丙、丁四位同学都参加了5次数学模拟测试，每个人这5次成绩的平均数都是92分，方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这5次测试成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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10. 甲、乙、丙、丁四个旅游团的游客人数都相等，且每个旅游团游客的平均年龄都是35岁，这四个旅游团游客年龄的方差分别为S_甲²＝6，S_乙²＝1.8，S_丙²＝5，S_丁²＝8，这四个旅游团中年龄相近的旅游团是（　　）

A . 甲团 B . 乙团 C . 丙团 D . 丁团

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11. 现有两组数据：甲：12，14，16，18；乙：2023，2022，2020，2019，它们的方差分别记作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （用“>”“=”“<”）.

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12. 为庆况神舟十五号发射成功，学校开展航天知识竞赛活动.经过几轮筛选，本班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分 $\text{[math]}$ ）如表所示：

甲
乙
丙
丁
平均数
98
96
98
95
方差
0.4
2
1.6
0.4
若要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择.

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13. 已知一组数据1，5，2，4，x的平均数是3，则这组数据的方差为.

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14. 从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识决赛，经过两轮测试，他们的平均成绩都是88.9，方差分别是s_甲²＝2.25，s_乙²＝1.81，s_丙²＝3.42，你认为最适合参加决赛的选手是（填“甲”或“乙”或“丙”）.

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15. 已知2，3，5，m，n五个数据的方差是16，那么3，4，6， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 五个数据的标准差是．

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16. 学校运动会开设了“抢收抢种”项目，八(5)班甲，两个队伍都想代表班级参赛，为了选择一个比较好的队伍，八(5)班的班委组织了一次选拔赛，甲，乙两队各5人的比赛成绩如下表(单位：分)：

甲队

7

8

10

7

9

乙对

7

8

7

9

9

经计算，甲队比赛成绩的平均数为8分，方差为1.2，请计算乙队比赛成绩的方差，并根据计算结果，帮助班委选择一个成绩比较稳定的队伍代表班级参赛.

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17. 某市举行学科知识竞赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．

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18. 为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势状况，现从中各随机抽取6株，并测得它们的株高（单位：cm）如下表所示：

甲

63

66

63

61

64

61

乙

63

65

60

63

64

63

请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐.

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19. 某中学开展演讲比赛活动，八年级(1)班、八年级(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分100分)如下图：八年级(1)班成绩为条形统计图，八年级(2)班成绩为扇形统计图．

（1）根据上图填写下表

班别	平均数(分)	中位数(分)	众数(分)
八年级(1)班	85		85
八年级(2)班	85	80

（2）如果要在复赛成绩的十名选手中决定在同一班中选五名参加比赛活动，你认为哪个班实力更强一些？通过计算，说明理由．

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20. 某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数.在初赛中，甲、乙两组（每组10人）学生成绩如下（单位：分）
甲组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10.
乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10.
组别
平均数
中位数
众数
方差
甲组
7
$\text{[math]}$
6
2.6
乙组
$\text{[math]}$
7
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

（1）以上成绩统计分析表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上!”观察上面表格判断，小明可能是组的学生；

（3）从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个成绩较为稳定的小组参加决赛，应选哪个组？并说明理由.

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21. 为提高学生对计算机的兴趣，某校举办计算机汉字输入比赛．甲、乙两组各有10名学生参赛，两组学生每分钟输入汉字的个数如下：
输入汉字（个）
132
133
134
135
136
137
甲组人数（人）
1
0
1
5
2
1
乙组人数（人）
0
1
4
1
2
2

（1）请将下表中的相关数据补充完整：
组
众数（个）
中位数（个）
平均数（个）
方差
甲组
135
135
乙组
134.5
1.8

（2）请根据所学的统计知识，从两个不同角度对甲、乙两组学生的比赛成绩进行分析．

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22. 下列表格是刘小明一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题：（注：每次考试满分都是100分）
考试类别
平时成绩
期中考试
期末考试
第四章
第五章
第六章
第七章
成绩
88
92
90
86
90
96
注：可能用到的公式. $\text{[math]}$

（1）刘小明6次成绩的众数与中位数之差是；

（2）计算刘小明平时成绩的平均分；

（3）计算刘小明平时成绩的方差；

（4）按照学校规定，本学期的综合成绩的权重如扇形图所示，请你求出刘小明本学期的综合成绩，要写出解题过程.

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23. 我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
方差（分 $\text{[math]}$ ）
初中部
$\text{[math]}$
8.5
8.5
$\text{[math]}$
高中部
8.5
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1.6

（1）根据图示计算出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？

（3）计算初中代表队决赛成绩的方差 $\text{[math]}$ ，并判断哪一个代表队成绩较为稳定．

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（北师大版）2023-2024学年八年级数学上册6.4 数据的离散程度同步测试

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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组别	平均数	中位数	众数	方差
甲组	7	$\text{[math]}$	6	2.6
乙组	$\text{[math]}$	7	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

输入汉字（个）	132	133	134	135	136	137
甲组人数（人）	1	0	1	5	2	1
乙组人数（人）	0	1	4	1	2	2

组	众数（个）	中位数（个）	平均数（个）	方差
甲组	135		135
乙组		134.5		1.8

考试类别	平时成绩				期中考试	期末考试
考试类别	第四章	第五章	第六章	第七章	期中考试	期末考试
成绩	88	92	90	86	90	96

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）	方差（分 $\text{[math]}$ ）
初中部	$\text{[math]}$	8.5	8.5	$\text{[math]}$
高中部	8.5	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1.6

甲	10	7	10	8	10
乙	7	10	9	10	9

	甲	乙	丙	丁
平均分	95	93	95	94
方差	3.2	3.2	4.8	5.2

	甲	乙	丙	丁
平均数	7	8	8	7
方差	l	1.5	1	1.8

	甲	乙	丙	丁
平均数	98	96	98	95
方差	0.4	2	1.6	0.4

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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