（北师大版）2023-2024学年八年级数学上册5.6 二元一次方程与二次函数同步测试

1. 已知点M（3，－2）与点 $\text{[math]}$ 在同一条平行于x轴的直线上，且 $\text{[math]}$ 到y轴的距离等于4，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . （4，2）或（－4，2） B . （4，－2）或（－4，－2） C . （4，－2）或（－5，－2） D . （4，－2）或（－1，－2）

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2. 已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则在同一平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的交点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于x轴上同一点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . -3

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4. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中交于点 $\text{[math]}$ ，那么关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列四个说法：
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 中点；
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 点E的坐标为 $\text{[math]}$ ．其中正确说法的个数是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. 关于一次函数 $\text{[math]}$ （b为常数），下列说法正确的是（）

A . y随x的增大而增大 B . 当 $\text{[math]}$ 时，图象过原点 C . 图象一定过第一、二象限 D . 与直线 $\text{[math]}$ 相交于第四象限内一点

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8. 若直线y=-x+m与直线y=2x+4的交点在第二象限，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 一次函数 $\text{[math]}$ 和正比例函数 $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. 如图所示，一次函数 $\text{[math]}$ （k，b是常数，且 $\text{[math]}$ ）与正比例函数 $\text{[math]}$ （m是常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，下列判断不正确的是（）

A . 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ B . 关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ C . 关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值比函数 $\text{[math]}$ 的值大

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11. 在平面直角坐标系中，已知线段 $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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12. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ .

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13. 如图所示，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的交点坐标为 $\text{[math]}$ ，则二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是.

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14. 已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P（-4，-2），则二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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15. 已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的图象交于点 $\text{[math]}$ ，那么方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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16. 已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点 $\text{[math]}$ ，求该一次函数的表达式.

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17. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式.

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18. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，并且与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，求这个一次函数的解析式.

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19. 已知一次函数y＝ax＋2与y＝kx＋b的图象如图所示，且方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ 点B坐标为(0，－1).

求这两个一次函数的表达式.

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20. 在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

（1）求这个一次函数 $\text{[math]}$ 的表达式.

（2）当 $\text{[math]}$ 时，对于x的每一个值，函数 $\text{[math]}$ 的值都小于 $\text{[math]}$ 的值，直接写出m的取值范围.

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21. 如图1，在同一平面直角坐标系中，直线AB： $\text{[math]}$ 与直线AC： $\text{[math]}$ 相交于点A（m，4）与x轴交于点B（-4，0），直线AC与x轴交于点C．

（1）填空：b=，m=，k=．

（2）如图2，点D为线段BC上一动点，将△ACD沿直线AD翻折得到△AED，线段AE交x轴于点F．
①当点E落在y轴上时，求点E的坐标．

②若△DEF为直角三角形，求点D的坐标．

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22. 小嘉骑自行车从家出发沿公路匀速前往新华书店，小嘉妈妈骑电瓶车从新华书店出发沿同一条路回家。线段 $\text{[math]}$ 与折线 $\text{[math]}$ 分别表示两人离家的距离 $\text{[math]}$ （km）与小嘉的行驶时间 $\text{[math]}$ （h）之间的函数关系的图象，请解决以下问题.

（1）求 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

（2）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）设小嘉和妈妈两人之间的距离为 $\text{[math]}$ （km），当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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23. 如图，在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求m和b的值；

（2）函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点D，点E从点D出发沿DA方向，以每秒2个单位长度匀速向x轴正方向运动．设点E的运动时间为t秒．当 $\text{[math]}$ 的面积为12时，求t的值；

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（北师大版）2023-2024学年八年级数学上册5.6 二元一次方程与二次函数同步测试

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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