（北师大版）2023-2024学年八年级数学上册5.2 求解二元一次方程组同步测试

修改时间：2023-10-07 浏览次数：58 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 则② $\text{[math]}$ ①得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知x ， y满足方程组 $\text{[math]}$ 则无论m取何值，x ， y恒有的关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则4n-2m的算术平方根为（　　）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . ±2 D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两组解，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. 若关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 用代入法解方程组 $\text{[math]}$ ，将第一个方程代入第二个方程正确的是（）

A . x-2+2x＝4 B . x-2-2x＝4 C . x-2-x＝4 D . x-2+x＝

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9. 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 1 C . 2 D . -1

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10. 在解方程组 $\text{[math]}$ 时，某同学采用消元法将方程组变为 $\text{[math]}$ ．则这种消元方式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 已知a、b满足方程组 $\text{[math]}$ ，则3a+b的值为．

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12. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. 若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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14. 已知方程组 $\text{[math]}$ 中，a，b互为相反数，则m的值是．

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15. 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则k的值为．

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三、解答题

16. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和xy的值．

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17. 阅读材料：善于思考的小明同学在解方程组 $\text{[math]}$ 时，采用了一种“整体换元”的解法．
解：把 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 看成一个整体，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
原方程组可化为 $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴原方程组的解为 $\text{[math]}$ ，
请仿照小明同学的方法，用“整体换元”法解方程组 $\text{[math]}$

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18. 甲、乙两人同时解方程组 $\text{[math]}$ 甲解题看错了①中的 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，乙解题时看错②中的 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，试求原方程组的解．

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19. 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解也是关于x、y的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一组解，求a的值.

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四、综合题

20. 对于实数a，b，定义关于“ $\text{[math]}$ ”的一种运算： $\text{[math]}$ 例如 $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2） $\text{[math]}$ 求x+y的值.

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21. 如果 $\text{[math]}$ ，其中a，b为有理数， $\text{[math]}$ 为无理数，那么a＝0且b＝0．运用上述知识，解决下列问题：

（1）如果 $\text{[math]}$ ，其中a，b为有理数，那么a＝．

（2）如果 $\text{[math]}$ ，其中a，b为有理数，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22.

（1）解方程： $\text{[math]}$ ；

（2）已知实数 a ，b ，c ，d ，且 a ，b 互为倒数，c 的绝对值为 $\text{[math]}$ ， d 的算术平方根是8，求 $\text{[math]}$ ．

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23. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）若 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，求 $\text{[math]}$ 的值．

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