（北师大版）2023-2024学年八年级数学上册5.1 认识二元一次方程同步测试

1. 下列属于二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的二元一次方程，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若（m﹣1）x+my＝3是关于x、y的二元一次方程，则m的值不可以是（）

A . ﹣1 B . 1 C . 2 D . 3

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4. 若 $\text{[math]}$ 是二元一次方程，则 $\text{[math]}$ （）．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 1或2

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5. 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则m的值是（）

A . 5 B . -5 C . 8 D . -8

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6. 已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则括号内的方程可能是（）

A . y-4x= -5 B . 2x-3y=-13 C . y=2x+5 D . x=y-1

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7. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一组解，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的有（）
①当 $\text{[math]}$ 时，方程组的解也是方程 $\text{[math]}$ 的解；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③不论 $\text{[math]}$ 取什么数， $\text{[math]}$ 的值始终不变．

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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9. 一个两位数，十位数字比个位数字大4；将这个两位数的十位数字与个位数字对调后，比原数减少了36，求原两位数.若设原两位数十位数字是x，个位数字是y，则列出方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人：薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是二元一次方程，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的非负整数解是．

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14. 已知关于x，y的二元一次方程2x＋□y＝7中，y的系数已经模糊不清，但已知 $\text{[math]}$ 是这个方程的一个解，那么原方程是．

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15. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(‘两’为我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何?”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为.

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16. 已知x、y、z表示未知数，判断下列方程组是不是二元一次方程组：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

（5） $\text{[math]}$ ．

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17. $\text{[math]}$ 是二元一次方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的公共解，求a与b的值．

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18. 已知关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是二元一次方程，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值．

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19. 甲、乙两人共同解方程组 $\text{[math]}$ ，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ，试计算 $\text{[math]}$ 的值．

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20. 已知关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是正数，

（1）求a的取值范围；

（2）化简|4a+5|-|a-4|

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21. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x+y=2k．

（1）求k的值；

（2）试判断该方程组的解是否也是方程组 $\text{[math]}$ 的解．

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22. 阅读下列两则材料：
材料一：我们可以将任意三位数记为 $\text{[math]}$ （其中a，b，c分别表示该数百位数字、十位数字和个位数字，且a≠0），显然 $\text{[math]}$ =100a+10b+c.

材料二：若一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字均不为0，则称之为原始数，比如123就是一个原始数，将原始数的三个数位上的数字交换顺序，可产生出5个原始数，比如由123可以产生出132，213，231，312，321这5个原始数.将这6个数相加，得到的和1332称为由原始数123生成的终止数.利用材料解决下列问题：

（1）分别求出由下列两个原始数生成的终止数：243，537；

（2）若一个原始数 $\text{[math]}$ 的终止数是另一个原始数 $\text{[math]}$ 的终止数的3倍，分别求出所有满足条件的这两个原始数.

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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