（北师大版）2023-2024学年八年级数学上册4.1 函数同步测试

1. 下列图象中，表示y是x的函数的个数有（）

A . 1 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 在直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则y与x之间的函数关系式是（）

A . B . C . D .

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3. 函数y= $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是（）

A . x≠-2 B . x≠2 C . x<2 D . x>2

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4. 函数y＝ $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是（）

A . x≥0 B . x＞l C . x≥l D . x≠0

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5. 周末小刚骑自行车到外婆家，他从家出发后到达书店，看了一会书，仍按原来的速度继续前行到达外婆家，小刚从家出发到外婆家中，小刚与家的距离 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 变化的函数图象大致如图所示，下列说法正确的是（　　）

A . 小刚从家到书店的骑行速度为5km/h B . 小刚在书店停留了1.5h C . 书店与外婆家的距离为15km D . 小刚从家到外婆家的平均速度为6km/h

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6. 函数 $\text{[math]}$ 自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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7. 某中学要在校园内划出一块面积是100 m²的矩形土地做花圃，设这个矩形相邻两边长分别为x m和y m，那么y关于x的函数表达式为（）

A . y=100x B . y=100-x C . y=50-x D . y= $\text{[math]}$

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8. 若函数 $\text{[math]}$ ，则当函数值y＝8时，自变量x的值是（）

A . ± $\text{[math]}$ B . 4 C . ± $\text{[math]}$ 或4 D . 4或- $\text{[math]}$

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9. 正方形的周长y是边长x的函数，则下列表示正方形周长y与边长x之间的函数关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在函数 $\text{[math]}$ 中，x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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11. 西安市出租车起步价8.5元（路程小于或等于3公里），超过3公里每增加1公里加收2元，出租车费y（元）与行程x（公里）（ $\text{[math]}$ ）之间的函数关系.

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12. 如图，某链条每节长为 $\text{[math]}$ ，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为 $\text{[math]}$ ，按这种连接方式，x节链条总长度为 $\text{[math]}$ ，则y关于x的函数关系式是.

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13. 已知一个梯形的面积为60，上底长是高的2倍，设高为x，下底为y，则y关于x的函数解析式为．

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14. 甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以 $\text{[math]}$ 的速度行驶 $\text{[math]}$ 后，乙车才沿相同路线行驶，乙车先到达B地并停留 $\text{[math]}$ 后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离 $\text{[math]}$ 与乙车行驶时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③点H的坐标是 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的有（填序号）．

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15. 函数y= $\text{[math]}$ 的定义域为．

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16. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，求函数的定义域及f（4）．

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17. 代数式2x+3中，当x取a﹣3时，问2x+3是不是a的函数？若不是，请说明理由；若是，也请说明理由，并请以a的取值为横坐标，对应的2x+3值为纵坐标，画出其图象．

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18.
如图，正方形ABCD的边长为4，P为CD边上一点（与点D不重合）．设DP=x，△APD的面积y关于x的函数关系式．

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19. 在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值．
所挂物体质量x/kg
0
1
2
3
4
5
弹簧长度y/cm
18
20
22
24
26
28
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？
（3）若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？

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20. 已知等腰三角形的周长为12，设腰长为x，底边长为y.

（1）试写出y关于x的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围.

（2）当x=5时，求出函数值.

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21. 甲、乙两人从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离s（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的关系的图象如图所示，且甲停止一段时间后再次行走的速度是原来的一半，回答下列问题：

（1）求乙的速度？

（2）甲中途停止了多长时间？

（3）两人相遇时，离B地的路程是多少千米？

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22. 某公交车司机统计了月乘车人数x（人）与月利润y（元）的部分数据如下表，假设每位乘客的公交票价固定不变，公交车月支出费用为6000元.（月利润=月收入－月支出费用）

x(人)	…	2500	2750	3000	3500	4000	…
y（元）	…	－1000	－500	0	1000	2000	…

（1）根据函数的定义，y是关于x的函数吗？

（2）结合表格解答下列问题：

①公交车票的单价是多少元？

②当x=2750时，y的值是多少？它的实际意义是什么？

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23. 如图，等腰△ABC周长为10，底边BC长为y，腰AB长为x.

（1）求y关于x的函数表达式（不需要求自变量的取值范围）

（2）当腰长 $\text{[math]}$ 时，求底边的长.

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（北师大版）2023-2024学年八年级数学上册4.1 函数同步测试

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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所挂物体质量x/kg	0	1	2	3	4	5
弹簧长度y/cm	18	20	22	24	26	28

（北师大版）2023-2024学年八年级数学上册4.1 函数 同步测试

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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