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2023年浙教版数学八年级上册4.3坐标平面内图形的轴对称和平移 同步测试(培优版)
修改时间:2023-09-04
浏览次数:53
类型:同步测试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、选择题(每题3分,共30分)
1. 如图,
沿着直线
向右平移得到
,
与
相交于点G,则以下四个结论:①
;②
;③
;④
, 其中正确的是( )
A .
①②③
B .
①②④
C .
②④
D .
①③④
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+
选题
2. 四盏灯笼的位置如图,已知A,B,C,D的坐标分别是
,
,
,
, 平移其中一盏灯,使得y轴两边的灯笼对称,下列说法正确的是( )
A .
平移点A到
B .
平移点B到
C .
平移点C到
D .
平移点C到
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+
选题
3. 如图,x轴是△AOB的对称轴,y轴是△BOC的对称轴,点A的坐标为(1,2),则点C的坐标为( )
A .
( -1,-2)
B .
( 1,-2)
C .
( -1,2)
D .
( -2,-1)
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+
选题
4. 在平面直角坐标系中,对于点P(x,y),我们把点P′(﹣y+1,x+1)叫做点P伴随点.已知点A
1
的伴随点为A
2
, 点A
2
的伴随点为A
3
, 点A
3
的伴随点为A
4
, …,这样依次得到点A
1
, A
2
, A
3
, …,A
n
, …若点A
1
的坐标为(2,4),点A
2021
的坐标为( )
A .
(3,﹣1)
B .
(﹣2,﹣2)
C .
(﹣3,3)
D .
(2,4 )
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+
选题
5. 如图,在平面直角坐标系中,AB∥EG∥x轴,BC∥DE∥HG∥AP∥y轴,点D、C、P、H在x轴上,A(1,2),B(﹣1,2),D(﹣3,0),E(﹣3,﹣2),G(3,﹣2),把一条长为2022个单位长度且没有弹性的细线(细线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按A→B→C→D→E→F→G→H→P→A…的规律紧绕在图形“凸”的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是( )
A .
(﹣1,2)
B .
(﹣1,1)
C .
(0,1)
D .
(0,2)
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+
选题
6. 已知点A(3,4),B( -1,-2),将线段AB平移后得到线段CD,其中点4平移到点C,点B平移到点D,平移后点C、点D恰好都落在坐标轴上,则点C的坐标是( )
A .
(0,6)
B .
(4,0)
C .
(6,0)或(0,4)
D .
(0,6)或(4 ,0)
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+
选题
7. 如图,正方形ABCD的顶点A(1,1),B(3, 1),规定把正方形ABCD“先沿x轴进行翻折, 再向左平称1个单位”为一次变换,这样连续经过2021次变换后,正方形ABCD的顶点C的坐标为( )
A .
(-2018,3)
B .
(-2018,-3)
C .
(-2019,3)
D .
(-2019, -3)
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+
选题
8. 已知点E(x
0
, y
o
),点F(x
2
.y
2
),点M(x
1
, y
1
)是线段EF的中点,则x
1
=
,y
1
=
.在平面直角坐标系中有三个点A(1,﹣1),B(﹣1,﹣1),C(0,1),点P(0,2)关于点A的对称点P
1
(即P,A,P
1
三点共线,且PA=P
1
A),P
1
关于点B的对称点P
2
, P
2
关于点C的对称点P
3
, …按此规律继续以A,B,C三点为对称点重复前面的操作.依次得到点P
4
, P
5
, P
6
…,则点P
2020
的坐标是( )
A .
(4,0)
B .
(﹣2,2)
C .
(2,﹣4)
D .
(﹣4,2)
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+
选题
9. 如图,点A
1
(1,1),点A
1
向上平移1个单位,再向右平移2个单位,得到点A
2
;点A
2
向上平移2个单位,再向右平移4个单位,得到点A
3
;点A
3
向上平移4个单位,再向右平移8个单位,得到点A
4
, ……,按这个规律平移得到点A
n
, 则点A
n
的横坐标为( )
A .
2
n
B .
2
n-1
C .
2
n
-1
D .
2
n
+1
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+
选题
10. 在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点分别为A(1,1).B(1,﹣1).C(﹣1,﹣1).D(﹣1,1),y轴上有一点P(0,2).作点P关于点A的对称点P
1
, 作P
1
关于点B的对称点P
2
, 作点P
2
关于点C的对称点P
3
, 作P
3
关于点D的对称点P
4
, 作点P
4
关于点A的对称点P
5
, 作P
5
关于点B的对称点P
6
┅,按如此操作下去,则点P
2011
的坐标为( )
A .
(0,2)
B .
(2,0)
C .
(0,﹣2)
D .
(﹣2,0)
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+
选题
二、填空题(第15题4分,其余题每题3分)
11. 如图,在平面直角坐标系中,对△ABC进行循环往复的轴对称变换,若原来点A坐标是(m,n),则经过第2021次变换后所得的A点坐标是
.
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+
选题
12. 如图:在直角坐标系中,设一动点自
处向上运动1个单位至
, 然后向左运动2个单位至
处,再向下运动3个单位至
处,再向右运动4个单位至
处,再向上运动5个单位至
处,如此继续运动下去.设
,
, 2,3…,则
.
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+
选题
13. 如图第一象限内有两点
,
,将线段
平移,使点
、
分别落在两条坐标轴上,则点
平移后的对应点的坐标是
.
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+
选题
14. 如图,是
的“密码”图,利用平移对应文字,“今天考试”解密为“祝你成功”,用此“钥匙”解密“遇水架桥”的词语是
.
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+
选题
15. 如图,在平面直角坐标系xOy中,对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作:把每个点的横、纵坐标都乘以同一种实数a,将得到的点先向右平移m个单位,再向上平移n个单位(m
0,n
0),得到正方形A′B′C′D′及其内部的点,其中点A,B的对应点分别为A′,B′,则a=
,m=
,n=
.若正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合,则点F的坐标为
.
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+
选题
16. 对于坐标平面内的点,先将该点向右平移1个单位,再向上平移2个单位,这种点的运动称为点的斜平移,如点P(2,3)经1次斜平移后的点的坐标为(3,5).已知点A的坐标为(1,0).如图,点M是直线l上的一点,点A关于点M的对称点为点B,点B关于直线l的对称点为点C.若点B由点A经n次斜平移后得到,且点C的坐标为(7,6),则点B的坐标为
及n的值为
.
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+
选题
17. 如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,4)、B(6,0)、C(0,﹣10),平移线段AB至线段CD,点Q在 四边形ACDB内,满足S
△QOC
:S
△QOB
=5:2,S
△QCD
=S
△QBD
, 则点Q的坐标为
.
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+
选题
三、解答题(共8题,共68分)
18. 如果△ABC关于x轴进行轴对称变换后,得到△A
1
B
1
C
1
, 而△A
1
B
1
C
1
关于y轴进行轴对称变换后,得到△A
2
B
2
C
2
, 若△ABC三个顶点坐标分别为A(-2,3)、B(-4,2)、C(-1,0),请你分别写出△A
1
B
1
C
1
与△A
2
B
2
C
2
各顶点坐标.
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+
选题
19. 如图,已知图中
点和
点的坐标分别为
和
.
(1) 请在图1中画出坐标轴建立适当的直角坐标系;
(2) 写出点
的坐标为
;
(3) 连接
、
和
得
,在
轴有点
满足
,则点
的坐标为
,
个平方单位;
(4) 已知第一象限内有两点
,
平移线段
使点
、
分别落在两条坐标轴上,则点
平移后的对应点的坐标是
.
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+
选题
20. 如图,在正方形网络中,每个小方格的的边长为1个单位长度,
的顶点A,B的坐标分别为(0,5),(-2,2).
(1) 请在图中建立平面直角坐标系
,并写出点
的坐标:
.
(2) 平移
,使点
移动到点
,画出平移后的
,其中点D与点A对应,点E与点B对应.
(3) 求
的面积.
(4) 在坐标轴上是否存在点
,使
的面积与
的面积相等,若存在,请直接写出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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+
选题
21. 在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点B在x轴正半轴上,且OB=2.
(1) 若点A在y轴正半轴上,∠OAB=30°且△ABO和△ABO′关于直线AB对称,求此时点O′的横坐标.
(2) 已知,点M(m,0)、N(0,n)(2<n<4),将点B向上平移2个单位长度后得到点B′,若∠MB′N=90°,且mn=
, 求m
2
+n
2
的值.
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+
选题
22. 已知点P(2a﹣12,1﹣a)位于第三象限,点Q(x,y)位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的.
(1) 若点P的纵坐标为﹣3,试求出a的值;
(2) 在(1)题的条件下,试求出符合条件的一个点Q的坐标;
(3) 若点P的横、纵坐标都是整数,试求出a的值以及线段PQ长度的取值范围.
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+
选题
23. 在平面直角坐标系
中,
,
, 且
满足
(1) 若
没有平方根,判断点
位于第几象限,并说明理由;
(2) 若
为直线
上一点,且
的最小值为3,求点
的坐标;
(3) 已知坐标系内有两点
,
,
为线段
上一点,将点
平移至点
.若点
在线段
上,记
的最小值为
, 最大值为
, 当
时,请判断
是否为定值?若是,求出该定值,若不是,试讨论
的取值范围.
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+
选题
24. 在平面直角坐标系中,点A(m,n)满足n=
.
(1) 直接写出点A的坐标;
(2) 如图1,将线段OA沿y轴向下平移a个单位后得到线段BC(点O与点B对应),过点C作CD⊥y轴于点D,若4OD=3BD,求a的值;
(3) 如图2,点E(0,5)在y轴上,连接AE,将线段OA沿y轴向上平移3个单位后得到线段FG(点O与点F对应),FG交AE于点P,y轴上是否存在点Q,使S
△
APQ
=6,若存在,请求Q点的坐标;若不存在,请说明理由.
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+
选题
25. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(2m-6,0),B(4,0),C(-1,2),点A、B分别在原点两侧,且A、B两点间的距离等于6个单位长度.
(1) 求m的值;
(2) 在x轴上是否存在点M,使△COM面积=
△ABC面积,若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(3) 如图2,把线段AB向上平移2个单位得到线段EF,连接AE,BF,EF交y轴于点G,过点C作CD⊥AB于点D,将长方形GOBF和长方形AECD分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右平移,同时,动点M从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿折线AECDA运动,当长方形GOBF与长方形AECD重叠面积为1时,求此时点M的坐标.
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