2023年浙教版数学八年级上册4.2平面直角坐标系同步测试（培优版）

1. 已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上，则点 $\text{[math]}$ 在（）．

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在第四象限，距离 $\text{[math]}$ 轴4个单位长度，距离 $\text{[math]}$ 轴3个单位长度，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知直线 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴，若点M的坐标为 $\text{[math]}$ ，且点N到y轴的距离等于4，则点N的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 轴的正半轴于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，点A，B，C，D，E，F，G为正方形网格图中的7个格点．建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则上述7个点中在第二象限的点有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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7. 如图，动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点 $\text{[math]}$ ，第2次运动到点 $\text{[math]}$ ，第3次运动到点 $\text{[math]}$ ， …，按这样的运动规律，则第2023次运动到点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 中国象棋中“马走日字”（“马”从两个小方格组成的“日”字的一角走到相对的另一对角，横着走竖着走都可以），如“马”从点 $\text{[math]}$ 出发，可到达A，B，C，D，E，F中任意一点，若“马”从点P出发连续走了n次“日”字后到达点 $\text{[math]}$ ，则n的最小值为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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9. 对点（x，y）的一次操作变换记为p₁（x，y），定义其变换法则如下：p₁（x，y）=（x+y，x﹣y）；且规定P_n（x，y）=P₁（P_n_﹣₁（x，y））（n为大于1的整数）．例如：p₁（1，2）=（3，﹣1），p₂（1，2）=p₁（p₁（1，2））=p₁（3，﹣1）=（2，4），p₃（1，2）=p₁（p₂（1，2））=p₁（2，4）=（6，﹣2）．则p₂₀₁₄（1，﹣1）=（　　）

A . （0，2¹⁰⁰⁶） B . （2¹⁰⁰⁷ ， ﹣2¹⁰⁰⁷） C . （0，﹣2¹⁰⁰⁶） D . （2¹⁰⁰⁶ ， ﹣2¹⁰⁰⁶）

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10. 在平面直角坐标系中，下列说法：①若点 $\text{[math]}$ 在坐标轴上，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ 为任意实数，则点 $\text{[math]}$ 一定在第一象限；③若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离与到 $\text{[math]}$ 轴距离均为 $\text{[math]}$ ，则符合条件的点 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 个；④已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 轴．其中正确的是（　　）

A . ①④ B . ②③ C . ①③④ D . ①②③④

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11. 若点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系的第二象限内，则x的取值范围是．

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12. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在第一、三象限的角平分线上时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为；当 $\text{[math]}$ 轴时， $\text{[math]}$ ．

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13. 如果点P（x，y）的坐标满足x+y＝xy，那么称点P为“美丽点”，若某个“美丽点”P到y轴的距离为2，则点P的坐标为．

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14. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．在平面直角坐标系中有三个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线，且 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，按此规律继续以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为对称点重复前面的操作，依次得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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15. 如图，在平面直角坐标系中，直径为1个单位长度的圆从原点O出发，沿横轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点O'，圆心由点M到达点M'，则点M'对应的坐标是.

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16. 如图，在平面直角坐标系中，点A₁的坐标为（1，0），以OA₁为直角边作Rt△OA₁A₂ ，并使∠A₁OA₂＝60°，再以OA₂为直角边作Rt△OA₂A₃ ，并使∠A₂OA₃＝60°，再以OA₃为直角边作Rt△OA₃A₄ ，并使∠A₃OA₄＝60°…按此规律进行下去，则点A₂₀₁₉的坐标为.

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17. 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， m是任意实数.

（1）当 $\text{[math]}$ 时，点P在第几象限？

（2）当点P在第三象限时，求m的取值范围.

（3）判断命题“点P不可能在第一象限”的真假，并说明理由.

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18. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）请画出△ $\text{[math]}$ 关于y轴对称的△ $\text{[math]}$ ；

（2）直接写出△ $\text{[math]}$ 的面积为；

（3）已知点D的横纵坐标都是整数，且△BCD和△BCA全等，请直接写出所有满足条件的点D的坐标；（D与A不重合）

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19. 如图，组成的正方形网格的每个小方格的边长都为单位1，每一个小方格的顶点叫做格点.已知点A、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在格点上.请按下述要求画图并回答问题：

（1）建立适当的平面直角坐标系，使 $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ；

（2）在（1）的条件下，完成下列问题：
①过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
②在网格中 $\text{[math]}$ 轴的下方找出所有的格点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，并写出格点 $\text{[math]}$ 的坐标；
③线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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20. 已知当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是实数，且满足 $\text{[math]}$ 时，称 $\text{[math]}$ 为“好点”．

（1）判断点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是否为“好点”，并说明理由；

（2）若点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是“好点”，请判断点 $\text{[math]}$ 在第几象限？并说明理由．

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21. 如图，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是第二象限内的点， $\text{[math]}$ 面积等于8．

（1）求b的值；

（2）在坐标轴上是否存在一点P（不与点A重合），使 $\text{[math]}$ ？若存在，请直接写出符合条件的点P的坐标，并写出其中一个点P的坐标求解过程．

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22. 对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的任意一点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：记 $\text{[math]}$ ，那么我们把点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 称为点P的一对“和美点”．
例如，点 $\text{[math]}$ 的一对“和美点”是点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$

（1）点 $\text{[math]}$ 的一对“和美点”坐标是与；

（2）若点 $\text{[math]}$ 的一对“和美点”重合，则y的值为．

（3）若点C的一个“和美点”坐标为 $\text{[math]}$ ，求点C的坐标；

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23. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ ，若点Q的坐标为 $\text{[math]}$ ，其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”．

（1）已知点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 级关联点”是点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为；

（2）已知点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 级关联点”N位于x轴上，求点N的坐标；

（3）在（2）的条件下，若存在点H ，使 $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ，直接写出H点坐标．

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24. 阅读材料：材料一：对三个实数x、y、z，规定 $\text{[math]}$ 表示x、y、z这三个数中最小的数，例如min{－1，2，3}＝－1
材料二：m、n都是实数，且满足2m＝n＋8，则称点P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）为“开心点”

例：点A（5，3），由 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，∵2×6＝4＋8，∴点A是“开心点”；

又例：点B（4，8），由 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，∵2×5≠14＋8，∴点B不是“开心点”.

请解决下列问题：

（1） min{ $\text{[math]}$ }＝；

（2）若点T（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）是“开心点”，请求点T的坐标；

（3）若整数a满足min $\text{[math]}$ ＝4，请判断点M（a，1）是否为“开心点”，并说明理由

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2023年浙教版数学八年级上册4.2平面直角坐标系同步测试（培优版）

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每空3分，共21分）

三、解答题（共8题，共69分）

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2023年浙教版数学八年级上册4.2平面直角坐标系 同步测试（培优版）

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每空3分，共21分）

三、解答题（共8题，共69分）

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