2023年浙教版数学八年级上册1.6 尺规作图同步测试（提高版）

修改时间：2023-08-15 浏览次数：72 类型：同步测试编辑

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一、选择题（每题3分，共20分）

1.
某学习小组中有甲、乙、丙、丁四位同学，为解决尺规作图：“过直线AB外一点M，作一直线垂直于直线AB”，各自提供了如下四种方案，其中正确的是（　　）

A . 甲、乙 B . 乙、丙 C . 丙、丁 D . 甲、乙、丙

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2. 下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线。则对应作法错误的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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3. 已知下列尺规作图：①作一个角的角平分线；②作一个角等于已知角；③作一条线段的垂直平分线，其中作法正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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4. 过直线l外一点P作直线l的平行线，下列尺规作图中错误的是（）

A . B . C . D .

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5. 如图是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是（）

A . 已知两边及夹角 B . 已知三边 C . 已知两角及夹边 D . 已知两边及一边对角

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6. 已知线段a，b和m，求作△ABC，使BC=a，AC=b，BC边上的中线AD=m，作法合理的顺序依次为（　　）
①延长CD到B，使BD=CD；②连接AB；③作△ADC，使DC= $\text{[math]}$ a，AC=b，AD=m．

A . ③①② B . ①②③ C . ②③① D . ③②①

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7. 下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（　　）

A . 已知两边和夹角 B . 已知两边和其中一边的对角 C . 已知两角和夹边 D . 已知三边

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8. $\text{[math]}$ 内找一点P，使P到B、C两点的距离相等，并且P到C的距离等于A到C的距离.下列尺规作图正确的是（）

A . B . C . D .

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9. 如图，用直尺和圆规作图，以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OB ， OA于点E、D ，再分别以点E、D为圆心，大于 $\text{[math]}$ ED的长为半径画弧，两弧交于点C ，连接OC ，则△ODC≌OEC的理由是（　　）

A . SSS B . SAS C . AAS D . ASA

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10. 在以下图形中，根据尺规作图痕迹，不能判断射线AD平分∠BAC的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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二、填空题（每空2分，共16分）

11.
下列语句表示的图形是（只填序号）
①过点O的三条直线与另条一直线分别相交于点B、C、D三点：
②以直线AB上一点O为顶点，在直线AB的同侧画∠AOC和∠BOD：
③过O点的一条直线和以O为端点两条射线与另一条直线分别相交于点B、C、D三点：

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12. 如图，用尺规作图作“一个角等于已知角”的原理是：因为△D^′O^′C^′≌△DOC，所以∠D^′O^′C^′＝∠DOC。由这种作图方法得到的△D^′O^′C^′和△DOC全等的依据是（写出全等判定方法的简写）.

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13. 如图，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出个．

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14. 已知线段a，b，c，求作△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c．①以点B为圆心，c为半径圆弧；②连接AB，AC；③作BC=a；④以C点为圆心，b为半径画弧，两弧交于点A．作法的合理顺序是

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15.
如图，在△ABC中，按以下步骤作图：
①分别以B，C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；
②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为．

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16.
如图，AB∥CD，以点B为圆心，小于DB长为半径作圆弧，分别交BA、BD于点E、F，再分别以点E、F，为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作圆弧，两弧交于点G，作射线BG交CD于点H。若∠D=116°，则∠DHB的大小为°。

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三、作图题（共14题，共84分）

17. 请你用直尺和圆规作图（要求：不必写作法，但要保留作图痕迹）.已知：∠AOB，点M、N．求作：点P，使点P到OA、OB的距离相等，且PM=PN．

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18. 已知：两边及其夹角，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
求作： $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）.

请你根据所学的知识，说明尺规作图作出 $\text{[math]}$ ，用到的是三角形全等判定定理中的_▲_，作出的 $\text{[math]}$ 是唯一的，依据是三角形全等判定定理中的_▲_.

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19. 如图，已知 $\text{[math]}$ .

（1）尺规作出角平分线 $\text{[math]}$ ；

（2）尺规作中线 $\text{[math]}$ ；

（3）作 $\text{[math]}$ 边的高线.

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20. 如图，已知线段a，b，c．用直尺和圆规作△ABC，使BC＝a， AC＝b，AB＝c．

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D在边 $\text{[math]}$ 的延长线上.完成下面的尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：

（1）作边 $\text{[math]}$ 的中点M.

（2）作 $\text{[math]}$ ，且点E在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上.

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22. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）用尺规作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D.（保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）求 $\text{[math]}$ 的度数.

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23. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图.

（1）在图①中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；
图①

（2）在图②中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数.
图②

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24. 如图，在 8×6 的网格中，每个小正方形的边长均为一个单位.

（1）在图1中画出以BC为一边，面积为12的等腰三角形.

（2）在图 2中画出△ABC 的角平分线 BE.（△ABC 的三个顶点都在格点上，请按要求完成下列作图：①仅用无刻度的直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作图痕迹；③标注相关字母.）

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25. 在4×4的网格中，每个小正方形的边长为1，请在甲，乙，丙三个方格图中，分别按照要求画一个格点三角形（三个顶点都在格点上的三角形叫格点三角形）

（1）请在图甲中作△DEF与△ABC全等

（2）请在图乙中作格点三角形与△ABC全等，且所作的三角形有一条边经过MN的中点.

（3）请在图丙中作格点△PQR与△ABC不全等但面积相等

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26.
如图，在△ABC中，∠C=90°．
（1）用尺规作图法作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
（2）连结BD，若BD平分∠CBA，求∠A的度数．

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27. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＜BC.

（1）动手操作：要求尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹.
①作出AB的垂直平分线MN，MN分别与AB交于点D，与BC交于点E.

②过点B作BF垂直于AE，垂足为F.

（2）推理证明：求证AC＝BF.

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28. “综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a，b，c，并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度．

（1）用记号（a，b，c）（a≤b≤c）表示一个满足条件的三角形，如（2，3，3）表示边长分别为2，3，3个单位长度的一个三角形．请列举出所有满足条件的三角形．

（2）
用直尺和圆规作出三边满足a＜b＜c的三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹）．

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29.
如图，在方格纸中的三个顶点及A、B、C、D、E五个点都在小方格的顶点上．现以A、B、C、D、E中的三个点为顶点画三角形．

（1）在图甲中画出一个三角形与△PQR全等；

（2）在图乙中画出一个三角形与△PQR面积相等但不全等

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30. 解决下列两个问题：

（1）如图1，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5．EF垂直且平分BC．点P在直线EF上，直接写出PA+PB的最小值，并在图中标出当PA+PB取最小值时点P的位置；
解：PA+PB的最小值为．

（2）如图2．点M、N在∠BAC的内部，请在∠BAC的内部求作一点P，使得点P到∠BAC两边的距离相等，且使PM＝PN．（尺规作图，保留作图痕迹，无需证明）

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2023年浙教版数学八年级上册1.6 尺规作图 同步测试（提高版）

一、选择题（每题3分，共20分）

二、填空题（每空2分，共16分）

三、作图题（共14题，共84分）

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