2023年浙教版数学八年级上册1.4 全等三角形同步测试（提高版）

修改时间：2023-08-15 浏览次数：79 类型：同步测试编辑

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列四个图形中，属于全等图形的是（　　）

A . ①和② B . ②和③ C . ①和③ D . ③和④

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2. 有下列说法，其中正确的有（）
①只有两个三角形才能完全重合；②如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同；③两个正方形一定是全等图形；④面积相等的两个图形一定是全等图形．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 如图，已知 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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5. 如图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形.若小正方形边长为 $\text{[math]}$ ，大正方形边长为 $\text{[math]}$ ，则一个直角三角形的面积等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，△ABC≌△DEF，若∠A=100°，∠F=47°，则∠E的度数为（）

A . 100° B . 53° C . 47° D . 33°

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7. 如图，已知△ABC≌△DEF，B，E，C，F在同一条直线上.若BF＝8cm，BE＝2cm，则CE的长度（）cm.

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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8. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为对应顶点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为对应顶点，下列结论不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图所示，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，在下列结论中，不正确的是（）

A . ∠EAB＝∠FAC B . BC＝EF C . ∠BAC＝∠CAF D . ∠AFE＝∠ACB

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10. 如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且 $\text{[math]}$ ，BE、CD交于点F.若∠BAC=40°，则∠BFC的大小是（）

A . 105° B . 110° C . 100° D . 120°

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二、填空题（每空4分，共28分）

11. 如图，4个全等的长方形组成如图所示的图形，其中长方形的边长分别为a和b，且a＞b，求出阴影部分的面积为.

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12. 如图，图中有6个条形方格图，图上由实线围成的图形是全等形的有哪几对．

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13. 如图，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

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14. 如图， $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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15. 如图，已知△ABD≌△ACE，且∠1=45°，∠ADB=95°，则 ∠AEC= ，∠C=.

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16. 三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数等于 .

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三、作图题（共9分）

17. 如图，请沿图中的虚线，用三种方法将下列图形（3×4网格）划分为两个全等图形．

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四、解答题（共7题，共53分）

18. 如图，一块土地上共有20棵果树，要把它们平均分给四个小组去种植，并且要求每个小组分得的果树组成的图形、形状大小要相同，应该怎样分？

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19. 判断下列图形是否全等，并说明理由：
（1）周长相等的等边三角形；
（2）周长相等的直角三角形；
（3）周长相等的菱形；
（4）所有的正方形．

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20. 如图，已知△ABF≌△CDE.

（1）若∠B＝30°，∠DCF＝40°，求∠EFC的度数；

（2）若BD=10，EF=2，求BF的长.

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21. 如图，△ABC≌△ADE ，且∠CAD＝35°，∠B＝∠D＝20°，∠EAB＝105°，求∠BFD和∠BED的度数．

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22. 如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D.

（1）求证：CE⊥AB；

（2）已知BC＝7，AD＝5，求AF的长.

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23. 如图， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求线段 $\text{[math]}$ 的长；

（2）求 $\text{[math]}$ 的度数.

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24. 如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D．

（1）求证∶ CE⊥AB

（2）已知BC=7，AD=5，求 AF的长．

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