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2023年浙教版数学八年级上册1.4 全等三角形 同步测试(培优版)
修改时间:2023-08-15
浏览次数:71
类型:同步测试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、选择题(每题3分,共30分)
1. 下列说法错误的是( )
A .
如果两个图形全等,那么它们的形状和大小一定相同;
B .
图形全等,只与形状,大小有关,而与它们的位置无关;
C .
全等图形的面积相等,面积相等的两个图形是全等图形;
D .
全等三角形的对应边相等,对应角相等.
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+
选题
2. 如图,某人不小心将一块正五边形玻璃打碎成四块,若想到玻璃店配一块与原来一样大小的五边形玻璃,那么最省事的方法应该带玻璃碎片( )
A .
①
B .
①②
C .
①③
D .
①③④
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+
选题
3. 下列四个图形中,有两个全等的图形,它们是( )
A .
①和②
B .
①和③
C .
②和④
D .
③和④
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+
选题
4. 下图所示的图形分割成两个全等的图形,正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 如图,在正方形方格中,各正方形的顶点叫做格点,三个顶点都在格点上的三角形称为格点三角形.图中△ABC是格点三角形,请你找出方格中所有与△ABC全等,且以A为顶点的格点三角形,这样的三角形共有( )个(△ABC除外).
A .
2
B .
3
C .
4
D .
5
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+
选题
6. 在长方形
中,
,
, 延长
至点E,使
, 连接
, 动点Q从点B出发,以每秒2个单位的速度沿折线
运动,设点Q的运动时间为t秒.当t为何值时,
和
全等.( )
A .
1
B .
1或3
C .
1或
D .
3或
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+
选题
7. 如图,点D,E,F分别在
的边
,
,
上(不与顶点重合),设
,
.若
, 则
,
满足的关系是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 如图,已知在正方形
中,
厘米,
, 点E在边
上,且
厘米,如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段
上由C点向D点运动,设运动时间为t秒,当ΔBPE与ΔCQP全等时,t的值为( )
A .
2
B .
2或1.5
C .
2.5
D .
2.5或2
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+
选题
9. 如图,锐角△ABC 中,D 、E 分别是 AB 、AC 边上的点,△ADC≌△ADC',△AEB≌△AEB' , 且C'D∥EB'∥BC , BE 、CD 交于点 F ,若∠BAC = α, ∠BFC = β,则( )
A .
2α+β= 180°
B .
2β-α= 145°
C .
α+β= 135°
D .
β-α= 60°
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+
选题
10. 长为1的一根绳,恰好可围成两个全等三角形,则其中一个三角形的最长边x的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题(每空4分,共24分)
11. 如图是5×5的正方形网格,△ABC的顶点都在小正方形的顶点上,像△ABC这样的三角形叫格点三角形.画与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形,这样的格点三角形最多可以画出
个.
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+
选题
12. 如图,将标号为A,B,C,D的正方形沿图中的虚线剪开后,得到标号为N,P,Q,M的四个图形,试按照“哪个正方形剪开后与哪个图形”的对应关系填空:A与
对应;B与
对应;C与
对应;D与
对应.
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+
选题
13. 三个全等三角形摆成如图所示的形式,则
的度数为
.
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+
选题
14. 如图,已知
,
, E,F分别是线段
和射线
上的动点,且
, 点G在射线
上,连接
, 若
与
全等,则线段
的长为
.
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+
选题
15. 如图,在△ABC中,AB=AC=24厘米,∠B=∠C ,BC=16厘米,点D为AB的中点,点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.当点Q的运动速度为
厘米/秒时,能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等.
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+
选题
16. 如图,∠A=∠B=90°,AB=60,E,F 分别为线段 AB 和射线 BD 上的一点,若点 E 从点 B 出发向点 A 运动,同时点 F 从点 B 出发向点 D 运动,二者速度之比为 3:7,运动到某时刻同时停止,在射线 AC 上取一点 G,使△AEG 与△BEF 全等,则 AG 的长为
.
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+
选题
三、作图题(共9分)
17. 如示例图将4×4的棋盘沿格线划分成两个全等的图形,请再用另外3种方法将4×4的棋盘沿格线划分成两个全等图形(约定某两种划分法可经过旋转、轴对称得到的划分法为相同划分法).
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+
选题
四、解答题(共5题,共57分)
18. 如图,点C在线段BD上,AB⊥BD于B,ED⊥BD于D,∠ACE=90°.如果AC=5cm,CE=6cm;点P以2cm/s的速度沿A→C→E向终点E运动,同时点Q以3cm/s的速度从E开始,在线段EC上往返运动(即沿E→C→E→C→…运动),当点P到达终点时,P、Q同时停止运动.过P、Q分别作BD的垂线,垂足为M、N.设运动时间为ts,当以P、C、M为顶点的三角形与△QCN全等时,求t的值.
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+
选题
19. 如图
, 在
中,
,
,
,
, 现有一动点
, 从点
出发,沿着三角形的边
运动,回到点
停止,速度为
, 设运动时间为
.
(1) 如图
, 当
时,
的面积等于
面积的一半
(2) 如图
, 在
中,
,
,
,
A.在
的边上,若另外有一个动点
, 与点
同时从点
出发,沿着边
运动,回到点
停止
在两点运动过程中的某一时刻,恰好使
, 求点
的运动速度.
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+
选题
20. 如图,在
中,
cm,
,
cm,点F从点B出发,沿线段
以4cm/s的速度连续做往返运动,点E从点A出发沿线段
以2cm/s的速度运动至点G,E、F两点同时出发,当点E到达点G时,E、F两点同时停止运动,
与
交于点D,设点E的运动时间为t(秒)
(1) 分别写出当
和
时线段
的长度(用含t的代数式表示)
(2) 当
时,求t的值;
(3) 当
时,直接写出所有满足条件的
值.
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+
选题
21. 如图,已知正方形ABCD中,边长为10cm,点E在AB边上,BE=6cm.如果点P在线段BC上以4cm/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CD上以acm/秒的速度由C点向D点运动,设运动的时间为t秒,
(1) CP的长为
cm(用含t的代数式表示);
(2) 若以E、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等,求a的值.
(3) 若点Q以(2)中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿正方形ABCD四边运动.则点P与点Q会不会相遇?若不相遇,请说明理由.若相遇,求出经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD的何处相遇?
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+
选题
22. 如图,已知
中,
厘米,
,
厘米,点
为
的中点.如果点
在线段
上以
厘米/秒的速度由
点向
点运动.同时,点
在线段
上由
点以
厘米/秒的速度向
点运动.设运动的时间为
秒.
(1) 直接写出:
①BD=
厘米;②BP=
厘米;
③CP=
厘米;④CQ=
厘米;
(可用含
、a的代数式表示)
(2) 若以
,
,
为顶点的三角形和以
,
,
为顶点的三角形全等,试求
、t的值;
(3) 若点
以(
)中的运动速度从点
出发,点
以原来的运动速度从点
同时出发,都逆时针沿
三边运动.设运动的时间为
秒;直接写出t=秒时点
与点
第一次相遇.
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