2023-2024学年初中数学九年级上册 28.2 过三点的圆同步分层训练基础卷(冀教版)

1. $\text{[math]}$ 的外心在三角形的内部，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 无法判断

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2. 如图在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，圆心坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 给定下列图形可以确定一个圆的是（）

A . 已知圆心 B . 已知半径 C . 已知直径 D . 已知三个点

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4. 给出下列命题：①弦是直径；②半圆是弧；③长度相等的两段弧是等弧；④圆上两点间的线段叫弧；⑤过圆心的线段是直径；⑥直角三角形的三个顶点在同一个圆上.其中正确的个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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5. 已知直角三角形两条直角边为3，4，则它的外接圆半径为（）

A . 1.5 B . 2 C . 2.5 D . 5

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6. 下列条件中，能确定一个圆的是（）

A . 经过已知点M B . 以点O为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径 C . 以 $\text{[math]}$ 长为半径 D . 以点O为圆心

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7. 如图， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的斜边（ $\text{[math]}$ 为定长线段）， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上的一个动点，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 点运动时，给出下列四个结论：① $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外心；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

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8. 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则该直角三角形外接圆的半径长为（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 2.5

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9. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 外接圆半径R=.

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10. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是它的外心， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是5cm，则 $\text{[math]}$ 的外接圆的半径为cm．

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11. 如图，点B、E、C在一直线上， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 同侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 外接圆的半径为．

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12. 如图，△ABC的三个顶点都在直角坐标系中的格点上，图中△ABC外接圆的圆心坐标是．

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13. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点A，B，C的横、纵坐标都为整数，过这三个点作一条圆弧，则此圆弧的圆心坐标为．

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14. 如图，学校某处空地上有A、B、C三棵树，现准备建一个圆形景观鱼池，要求A、B、C三棵树恰在圆周上，请你帮助设计鱼池，在图中作出它的鱼池轮廓，保留作图痕迹并将圆心标记为点O．

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15.
如图，AD为△ABC的外接圆O的直径，AE⊥BC于E．求证：∠BAD=∠EAC．

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16. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1） ①以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在网格区域内画出 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，且点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 点对应，位似比为2：1.
②点 $\text{[math]}$ 坐标为 ▲ .
③ $\text{[math]}$ 的面积为 ▲ 个平方单位.

（2） $\text{[math]}$ 的外接圆圆心 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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17. 如图， $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 的外接圆．

（1）如图1，连接AO，延长AO交弦BC于点M，交 $\text{[math]}$ 于点P．连接PB，PC．求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，若P为 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接PA，PB，PC，（1）中的结论是否成立？若成立，请证明，若不成立，请说明理由．

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2023-2024学年初中数学九年级上册 28.2 过三点的圆同步分层训练基础卷(冀教版)

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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