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2023-2024学年初中数学九年级上册 26.4 解直角三角形的应用 同步分层训练培优卷(冀教版)
修改时间:2023-09-09
浏览次数:43
类型:同步测试
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一、选择题
1. 图中的梯形ABCD是水坝的一个截面图,阴影部分是外坡面土方的部分.其中
,
,
,
,
m,AD=5m,则坝底外坡面土方的水平宽度BE长为( )
A .
m
B .
m
C .
m
D .
m
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+
选题
2. 某驱逐舰在海上执行任务后刚返回到港口A,接到上级指令,发现在其北偏东
方向上有一艘可疑船只C,与此同时在港口A处北偏东
方向上且距离
处有另一艘驱逐舰B也收到了相关指令,驱逐舰B恰好在可疑船只C的南偏东
的方向上,则可疑船只C距离港口A的距离为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 如图,某商场一楼与二楼之间的电梯示意图.∠ABC=150°,BC的长是8m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是( )
A .
m
B .
m
C .
8m
D .
4m
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+
选题
4. 数学兴趣小组利用无人机测量学校旗杆高度,已知无人机的飞行高度为37米,当无人机与旗杆的水平距离是45米时,观测旗杆顶部的俯角为
, 则旗杆的高度约为( )
A .
米
B .
C .
D .
22.5米
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+
选题
5. 如图,某校教学楼
与
的水平间距
, 在教学楼
的顶部
点测得教学楼
的顶部
点的仰角为
, 测得教学楼
的底部
点的俯角为
, 则教学楼
的高度是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
6.
年
月
日,神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆,神舟十三号载人飞行任务收得圆满成功,中国航天,又站在了一个新的起点.如图
年
月
日,神舟十三号载人飞船从地面
处成功发射,当飞船到达点
时,地面
处的雷达站测得
米,仰角为
,
秒后,飞船直线上升到达点
处,此时地面
处的雷达站测得
处的仰角为
.点
,
,
在同一直线上,已知
,
两处相距
米,则飞船从
到
处的平均速度为( )米
秒.(结果精确到
米;参考数据:
,
)
A .
336
B .
335
C .
334
D .
333
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+
选题
7. 如图,轮船在A处观测灯塔C位于北偏西
方向上,轮船从A处以每小时40海里的速度沿南偏西
方向匀速航行,1小时后到达码头B处,此时,观测灯塔C位于北偏西
方向上,则下列说法正确的是( )
A .
B .
点B到
的距离为
海里
C .
海里
D .
点B在点C的南偏东
的方向上
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+
选题
8. 如图,在平行四边形OABC中,边OC在x轴上,点A(1,
),点C(3,0).按以下步骤作图:分别以点B,C为圆心,大于
BC的长为半径作弧,两弧相交于E,F两点;作直线EF,交AB于点H;连接OH,则OH的长为( )
A .
B .
C .
2
D .
2
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+
选题
二、填空题
9. 2023年岳阳举办以“跃马江湖”为主题的马拉松赛事.如图,某校数学兴趣小组在
处用仪器测得赛场一宣传气球顶部
处的仰角为
, 仪器与气球的水平距离
为20米,且距地面高度
为1.5米,则气球顶部离地面的高度
是
米(结果精确到0.1米,
).
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+
选题
10. 如图,供给船要给C岛运送物资,从海岸线AB的港口A出发向北偏东40°方向直线航行60nmile到达C岛.测得海岸线上的港口B在C岛南偏东50°方向.若A,B两港口之间的距离为65nmile,则C岛到港口B的距离是
nmile.
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+
选题
11. 如图1是一个消防云梯,其示意图如图2所示,此消防云梯由救援台AB,延展臂BC(B在C的左侧),伸展主臂CD,支撑臂EF构成.在操作过程中,救援台AB,车身GH及地面MN三者始终保持平行,
(1) 当∠EFH=55°,BC∥EF时,∠ABC=
度;
(2) 如图3为了参与另一项高空救援工作,需要进行调整,使得延展臂BC与支撑臂EF
所在直线互相垂直,且∠EFH=78°,此时∠ABC=
度.
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+
选题
12. 如(图1),某学校楼梯墙面上悬挂了四幅全等的正方形画框,画框下边缘与
水平地面平行.如(图2),画框的左上角顶点
,
,
,
都在直线
上,且
, 楼梯装饰线条所在直线
, 延长画框的边
,
得到平行四边形ABCD.若直线
恰好经过点
,
,
,
, 则正方形画框的边长为
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+
选题
13. 衢州儿童公园有摩天轮,水上乐园等娱乐设施,其中的摩天轮半径为20米,水上乐园的最高处到地面的距离为32米;如图,当摩天轮的座舱A旋转至与水上乐园最高处高度相同时,地面某观测点P与座舱A,摩天轮圆心O恰好在同一条直线上,此时测得
, 则
的距离为
米;此时另一座舱B位于摩天轮最低点,摩天轮旋转一周要12分钟,若摩天轮继续逆时针旋转一周,当从座舱A观测座舱B的俯角为45°时,经过了
分钟.
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+
选题
三、解答题
14. 无人机在实际生活中的应用广泛,如图所示,某人利用无人机测最大楼的高度
, 无人机在空中点P处,测得点P距地面上A点80米,点A处俯角为
, 楼顶C点处的俯角为
, 已知点A与大楼的距离
为70米(点A,B,C,P在同一平面内),求大楼的高度
(结果保留根号)
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+
选题
15. 如图,某数学兴趣小组为了测量古树
的高度,采用了如下的方法:先从与古树底端
在同一水平线上的点A出发,沿斜面坡度为
的斜坡
前进
到达点
, 再沿水平方向继续前进一段距离后到达点
. 在点
处测得古树
的顶端
的俯角为
, 底部
的俯角为
, 求古树
的高度(参考数据:
,
,
, 计算结果用根号表示,不取近似值).
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+
选题
四、综合题
16. 如图,光从空气斜射入水中,入射光线
射到水池的水面
点后折射光线
射到池底点
处,入射角
, 折射角
;入射光线
射到水池的水面
点后折射光线
射到池底点
处,入射角
, 折射角
,
、
为法线
入射光线
、
和折射光线
、
及法线
、
都在同一平面内,点
到直线
的距离为
米.
(1) 求
的长;
结果保留根号
(2) 如果
米,求水池的深
参考数据:
取
,
取
,
取
,
取
,
取
,
取
,
取
,
取
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+
选题
17. 随着科技的发展,无人机已广泛应用于生产生活,如代替人们在高空测量距离和高度.圆圆要测量教学楼
的高度,借助无人机设计了如下测量方案:如图,圆圆在离教学楼底部
米的C处,遥控无人机旋停在点C的正上方的点D处,测得教学楼
的顶部B处的俯角为
,
长为
米.已知目高
为
米.
(1) 求教学楼
的高度.
(2) 若无人机保持现有高度沿平行于
的方向,以
米/秒的速度继续向前匀速飞行,求经过多少秒时,无人机刚好离开圆圆的视线
.
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+
选题
18. 图1是某简易座椅,图2是其侧面示意图,固定点O为椅腿
和
的中点,靠背
的一端固定在
上的点E处,将
绕点E顺时针旋转180°后与
重合,此时靠背收拢.已知
,
,
.
(1) 求坐垫
的长.
(2) 在收拢靠背的过程中,求点F到点C距离的最小值.(结果精确到
;参考数据:
,
,
,
,
)
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