2023年浙教版数学八年级上册1.1 认识三角形同步测试（提高版）

1. 如图中三角形的个数是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. 下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②等腰三角形也可能是直角三角形；③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.其中正确的有(　　)

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 若长度为x，2，3的三条线段能组成一个三角形，则x的值可能为（　　）

A . 6 B . 5 C . 1 D . 3

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4. 嘉兴某校项目化学习小组研究“三角形周长”的课题，将3根木棒首尾相连围成一个三角形，其中两根木棒的长分别为3cm、10cm，则该三角形的周长可能是（）

A . 18cm B . 19cm C . 20cm D . 21cm

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5. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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6. 如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论正确的有（　　）
①AD平分∠BAF；②AF平分∠BAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠DAC；⑤AE平分∠BAC．

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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7. 适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（）
①∠A：∠B：∠C＝1：2：3；②∠A+∠B＝∠C；③∠A＝90°-∠B；④∠A＝∠B＝2∠C.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. 如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠B=50°，∠C=60°，那么∠EAD的度数为（）

A . 5° B . 15° C . 25° D . 35°

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9. 如图， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，小于 $\text{[math]}$ 的长为半径作圆弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，再分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径作圆弧两条弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，从 $\text{[math]}$ 各顶点作平行线 $\text{[math]}$ ，各与其对边或其延长线相交于点D，E，F.若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，只要知道下列哪个值就可以求出 $\text{[math]}$ 的面积（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 图中以 $\text{[math]}$ 为边的三角形共有个．

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12. 一个三角形的两边长分别是3和7，则它的第三边的长为x，则x的范围为．

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13. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交所成的锐角为40°，则 $\text{[math]}$ 的度数是 .

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的角平分线和高线，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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15. 如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是8cm² ，则阴影部分△BEF面积等于cm² ．

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16. 如图，△ABC中，点D在线段BC边上，且不与端点重合，点E，F是线段AD的三等分点，记△BDF的面积为S₁ ， △ACE的面积为S₂ ，若S₁＋S₂＝3，则△ABC的面积为．

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17. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，

（1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的度数；

（2） $\text{[math]}$ 按边分类，属于什么三角形？ $\text{[math]}$ 按角分类，属于什么三角形？

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18. 在△ABC中，BC＝8，AB＝1；

（1）若AC是整数，求AC的长；

（2）已知BD是△ABC的中线，若△ABD的周长为10，求△BCD的周长．

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19. 小王准备用一段长30m的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养家兔，已知第一条边长为am，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2m.

（1）请用a表示第三条边长.

（2）问第一条边长可以为7m吗？请说明理由.

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20. 已知三角形ABC的三边为a ， b ， c；

（1）若a＝2，b＝7，c为最长边且为整数，求三角形ABC的周长；

（2）化简：|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|+|a+b+c|．

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21. 如图，已知△ABC.

（1）若AB=3，AC=4，求BC的取值范围；

（2）点D为BC延长线上一点，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E，若∠E=60°，∠ACD=125°，求∠B的度数.

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22. 如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝65°，AE⊥BC于E，AD平分∠BAC，

（1）求∠DAE的度数；

（2）如图②，若把“AE⊥BC”变成“点F在DA的延长线上，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE的度数.

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23. 如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=110°.

（1）画出下列图形：
①BC边上的高AD；②∠A的角平分线AE.

（2）试求∠DAE的度数.

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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的高.

（1）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小.

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25. 如图①，△ABC的角平分线BD、CE相交于点P．

（1）如果∠A＝80°，求∠BPC的度数；

（2）如图②，过P点作直线MN，分别交AB和AC于点M和N，且MN平行于BC，则有∠MPB+∠NPC＝90° $\text{[math]}$ ∠A．若将直线MN绕点P旋转，
（ⅰ）如图③，试探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系是否依然成立，并说明理由；

（ⅱ）当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的延长线上时，如图④，试问（ⅰ）中∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系是否仍然成立？若不成立，请给出∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由．

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2023年浙教版数学八年级上册1.1 认识三角形同步测试（提高版）

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每空4分，共24分）

三、解答题（共9题，共66分）

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一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每空4分，共24分）

三、解答题（共9题，共66分）

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