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2023年浙教版数学九年级上册1.2 二次函数的图象 同步测试(提高版)
修改时间:2023-08-09
浏览次数:60
类型:同步测试
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一、选择题
1. 若函数
是二次函数且图像开口向上,则a=( )
A .
﹣2
B .
4
C .
4或﹣2
D .
4或3
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+
选题
2. 一次函数
与二次函数
的图象如图所示,那么二次函数
的图象可能为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 下列抛物线中,与抛物线y=2(x-1)
2
+2形状相同的是( )
A .
y=
(x-1)
2
B .
y=2x
2
C .
y=(x-1)
2
+2
D .
y=(2x-1)
2
+2
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+
选题
4. 对于二次函数y=(x-4)
2
+2的图象,下列说法正确的是( )
A .
开口向下
B .
对称轴是直线x=2
C .
顶点坐标是(4,2)
D .
与x轴有两个交点
查看解析
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+
选题
5. 二次函数
图象经过点
,
, 且
, 则m的取值范围是( )
A .
B .
或
C .
D .
或
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+
选题
6. 设二次函数
(
为实数)的图象过点
,
,
,
, 设
,
, ( )
A .
若
, 且
, 则
B .
若
, 且
, 则
C .
若
, 且
, 则
D .
若
, 且
, 则
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+
选题
7. 将二次函数y=x
2
-4x+8转化为y=a(x-m)
2
+k的形式,其结果为( )
A .
y=(x-2)
2
+4
B .
y=(x+4)
2
+4
C .
y=(x-4)
2
+8
D .
y=(x-2)
2
-4
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纠错
+
选题
8. 抛物线
的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,所得图象的解析式为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
9. 要将抛物线
平移后得到抛物线
, 下列平移方法正确的是( )
A .
向左平移1个单位,再向上平移3个单位
B .
向左平移1个单位,再向下平移3个单位
C .
向右平移1个单位,再向上平移3个单位
D .
向右平移1个单位,再向下平移3个单位
查看解析
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纠错
+
选题
10. 如图,在平面直角坐标系xOy中,点A,B,C的坐标满足二次函数y=ax
2
+bx(a≠0)的表达式,则对该二次函数的系数a和b判断正确的是( )
A .
a<0,b>0
B .
a<0,b<0
C .
a>0,b<0
D .
a>0,b>0
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+
选题
二、填空题
11. 二次函数
的图象上任意二点连线不与
轴平行,则
的取值范围为
.
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+
选题
12. 点
为二次函数
图象上一点,其对称轴为
, 则点
关于
的对称点的坐标为
.
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+
选题
13. 将二次函数
向左平移4个单位,向下平移2个单位,所得到的新函数关系式为
.
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+
选题
14. 若将抛物线y=x
2
-6x+5所在的平面直角坐标系中的x轴向上平移1个单位,把y轴向右平移2个单位,则该抛物线在新的平面直角坐标系下的函数表达式为
.
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纠错
+
选题
15. 在平面直角坐标系xOy中,将二次函数y=ax
2
-4ax+c(a为常数,且a<0)的图象沿着y轴向下平移,交x轴于O,A两点,则OA的长为
.
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纠错
+
选题
16. 如图,已知抛物线
y
=
ax
2
+
bx
+
c
与
x
轴交于
A
、
B
两点,顶点
C
的纵坐标为﹣2,现将抛物线向右平移2个单位,得到抛物线
y
=
a
1
x
2
+
b
1
x
+
c
1
, 则下列结论正确的是
.(写出所有正确结论的序号)
①
b
>0
②
a
﹣
b
+
c
<0
③阴影部分的面积为4
④若
c
=﹣1,则
b
2
=4
a
.
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+
选题
三、综合题
17. 如图,已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象过A(2,0),B(0,﹣1)和C(4,5)三点.
(1) 求二次函数的解析式;
(2) 在同一坐标系中画出直线y=x+1,并写出当x在什么范围内时,一次函数的值大于二次函数的值.
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纠错
+
选题
18. 已知拋物线
经过点
.
(1) 如果此抛物线同时经过
, 求抛物线的对称轴.
(2) 将拋物线的顶点A先向右平移1个单位, 再向下平移1个单位后恰好与拋物线上的点B重合,求a的值.
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+
选题
19. 已知抛物线
的对称轴为直线
, 且过点
.
(1) 求该抛物线对应的函数表达式.
(2) 该抛物线是由抛物线
经过怎样的平移得到的?
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+
选题
20. 已知抛物线
与直线
.
(1) 求证:两个函数图象必有交点;
(2) 当抛物线
的顶点落在直线
上时,求a的值;
(3) 当
时,
,求a的取值范围.
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+
选题
21. 已知二次函数
(
m
是实数).
(1) 小明说:当
m
的值变化时,二次函数图象的顶点始终在一条直线上运动,你认为他的说法对吗?为什么?
(2) 已知点
,
都在该二次函数图象上,求证:
.
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+
选题
22. 在平面直角坐标系内, 二次函数
的图象经过点
和
.
(1) 求这个二次函数的表达式;
(2) 求出二次函数的顶点坐标;
(3) 将该二次函数的图象向右平移几个单位, 可使平移后所得的图象经过坐标原点.
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+
选题
23. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数
的图象与二次函数
的图象交于
、
两点.
(1) 求
与
的函数关系式;
(2) 直接写出当
时,x的取值范围;
(3) 点C为一次函数
图象上一点,点C的横坐标为n,若将点C向右平移2个单位,再向上平移4个单位后刚好落在二次函数
的图象上,求n的值.
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