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2023年浙教版数学九年级上册3.8弧长及扇形的面积 同步测试(提高版)
修改时间:2023-08-07
浏览次数:80
类型:同步测试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、选择题(每题3分,共30分)
1. 如图,已知
,
的弧长之差为
,
, 则
的长为( )
A .
B .
C .
6
D .
3
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+
选题
2. 如图,在Rt△ABC中,∠A=20°,AC=6,将△ABC绕直角顶点C按顺时针方向旋转得到△A′B′C,当点B′第一次落在AB边上时,点A经过的路径长(即
的长)为( )
A .
B .
C .
2π
D .
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+
选题
3. 六一儿童节到了,小亮在图纸上先画一个边长为
的正方形,再以该正方形的四个顶点为圆心,
长为半径作弧,则图中实线所表示的饰品轮廓长为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 如图,
是半圆
的直径,
、
是半圆上两点,且满足
,
, 则
的长为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 某仿古墙上原有一个矩形的门洞,现要将它改为一个圆弧形的门洞,圆弧所在的圆外接于矩形,如图.已知矩形的宽为2m,高为2
m,则改建后门洞的圆弧长是( )
A .
m
B .
m
C .
m
D .
(
+2)m
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+
选题
6. 如图是小李上学用的自行车,型号是24英寸(车轮的直径为24英寸,1英寸=2.54厘米),为了防止在下雨天骑车时的泥水溅到身上,他想在自行车两轮的阴影部分两侧装上挡水的铁皮(两个阴影部分分别是以C、D为圆心的两个扇形),量出四边形ABCD中∠DAB=125°、∠ABC=115°安装时向车轮外延伸2.52厘米,那么预计需要的铁皮面积约是( )
A .
1141平方厘米
B .
2281平方厘米
C .
3752平方厘米
D .
4000平方厘米
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+
选题
7. 如图,
是
的直径,弦
与
垂直,垂足为点E,连接
并延长交
于点
,
,
, 则图中阴影部分的面积为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 如图,阴影部分是某个品牌商标的图案,为了研究它的面积,小明通过数学知识找到弧
所在圆的圆心
, 经测量
,
, 则商标的面积为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
9. 如图,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,以B为圆心,BC为半径画弧交AD于点E,则扇形EBC的面积为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
10. 如图,扇形
中,
, 点
为
的中点,将扇形
绕点
顺时针旋转,点
的对应点为
, 连接
, 当
时,阴影部分的面积为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题(每空4分,共24分)
11. 如图,在△ABC中,AB=AC=6cm,∠BAC=50°,以AB为直径作半圆,交BC于点D,交AC于点E,则弧DE的长为
cm.
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+
选题
12. 传统服饰日益受到关注,如图1为明清时期女子主要裙式之一的马面裙,如图2马面裙可以近似地看作扇环,其中AD长度为气
米,BC长度为
米,圆心角
, 则裙长AB为
米。
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+
选题
13. 如图,已知正方形ABCD的顶点A,B在⊙O上,顶点C,D在⊙O内,将正方形ABCD绕点A逆时针旋转,使点D落在⊙O上.若正方形ABCD的边长和⊙O的半径均为6cm,则点D运动的路径长为
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+
选题
14. 如图,在菱形ABCD中,已知AB=4,∠B=60°,以AC为直径的⊙O与菱形ABCD相交,则图中阴影部分的面积为
.
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+
选题
15. 如图,菱形
中,分别以点B,D为圆心,以
长为半径画弧,分别交边
于点E,F.若
, 则图中阴影部分的面积为
.(结果不取近似值)
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+
选题
16. 如图,
是半圆
的直径且
.P为半圆
上一点(不与点A、B重合),D为
延长线上一点,
、
的角平分线相交于点C.在点P移动的过程中,线段
扫过的面积为
.
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+
选题
三、作图题(共9分)
17. 如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,
的三个顶点
都在格点上,将
绕点A按顺时针方向旋转90°得到
.
(1) 在正方形网格中,画出
;
(2) 求出点C经过的路线长度;
(3) 计算线段
在变换到
的过程中扫过区域的面积.
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+
选题
四、解答题(共7题,共57分)
18. 已知:如图,C,D是以
为直径的半圆周的三等分点,
.求阴影部分的面积?
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+
选题
19. 如图,在
中,以边
为直径作
分别交
,
于点D,E,点D是
中点,连接
,
.
(1) 求证:
是等腰三角形.
(2) 若
,
, 求
的长和扇形
的面积.
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+
选题
20. 如图,在
中,
, 将
绕点O顺时针旋转
后得
.
(1) 求点B扫过的弧的长;
(2) 求线段
扫过的面积.
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+
选题
21. 如图,O为半圆的圆心,直径AB=12,OD⊥AC于点D,OD=3.
(1) 求弧AC的长;
(2) 求图中阴影部分的面积。
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+
选题
22. 现有成135°角且足够长的墙角和可建总长为15m围墙的建筑用料来修建储料场.
(1) 如图1,修建成四边形ABCD的一个储料场,使
,
.新建围墙为BCD.怎样修建围墙才能使储料场的面积最大?最大面积是多少?
(2) 爱动脑筋的小聪建议:把新建的围墙建成如图2所示的以A为圆心的圆弧BD,这样修建的储料场面积会更大.聪明的你认为小聪的建议合理吗?请说明理由.
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+
选题
23. 如图,
内接于⊙O,
交⊙O于点D,
交
于点E,交⊙O于点F,连接
.
(1) 求证:
;
(2) 若⊙O的半径为3,
, 求
的长(结果保留π).
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+
选题
24. 如图,
是⊙O的直径,点A在⊙O上且平分弧
,
于点
,
分别交
,
于
,
.
(1) 求证:
;
(2) 若
, 求阴影部分面积.
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选题
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