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2023年浙教版数学九年级上册3.5 圆周角 同步测试(提高版)
修改时间:2023-08-07
浏览次数:74
类型:同步测试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、选择题(每题3分,共30分)
1. 如图,在
中,
, 若
, 则
的度数为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是AC的中点,若以AB为直径作圆,则下列判断正确的是( )
A .
点C一定在⊙O外
B .
点C一定在⊙O上
C .
点D一定在⊙O外
D .
点D一定在⊙O上
查看解析
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纠错
+
选题
3. 如图,
,
,
,
, 过点
作
的平行线
,
为直线
上一动点,
为
的外接圆,直线BP交
于
点,则
的最小值为( )
A .
B .
C .
D .
1
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纠错
+
选题
4. 如图,点
、
、
是
上的点,
, 连结
交
于点
, 若
, 则
的度数为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
5. 如图,已知
的半径为1,则它的内接正方形
的边长为( )
A .
B .
2
C .
1
D .
查看解析
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纠错
+
选题
6. 如图,
是
的直径,点
, 点
是半圆上两点,连结
,
相交于点
, 连结
,
已知
于点
,
下列结论:
;
若点
为
的中点,则
.
若
, 则
;
;其中正确的是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
7. 如图,已知
是
的直径,弦
于点
,
是
的中点,连结
,
,
, 则下列结论不一定成立的是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
8. 如图,已知
是
的直径,弦
与
交于点
, 设
,
,
, 则( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
9. 如图,⊙O是是△ABC的外接圆,∠BAC=60°,若⊙O的半径OC为2,则弦BC的长为( )
A .
1
B .
C .
2
D .
查看解析
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纠错
+
选题
10. 如图在△ABC中,边AB,AC的垂直平分线交于点P,连结BP,CP,若∠A=50°,则∠BPC=( )
A .
100°
B .
95°
C .
90°
D .
50°
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纠错
+
选题
二、填空题(每空4分,共24分)
11. 如图,
为
的直径,点C在
上,点Р在线段
上运动(不与O,B重合),若
, 设
为
, 则
的取值范围是
.
查看解析
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纠错
+
选题
12. 在圆
中,
四点在圆上,
,
,
, 则
的值为
.
查看解析
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纠错
+
选题
13. 已知D是
内一点,E是
的中点,
,
,
,
, 则
.
查看解析
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纠错
+
选题
14. 如图,有一块三角板ABC,∠C为直角,∠ABC=30°,将它放置在0O中,点A,B在圆上,边BC经过圆心O,劣弧
的度数是
°.
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纠错
+
选题
15. 如图,
内接于半径为
的半
,
为直径,点
是
的中点,连接
交
于点
,
平分
交
于点
, 且
为
的中点,则
的长为
.
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纠错
+
选题
16. 如图,
是
的直径,C、D在
上,
,
, 则
长为
.
查看解析
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纠错
+
选题
三、作图题(共8分)
17. 如图,在8x8的方格纸中,ΔABC的三个顶点都在格点上.
(1) 在图1中画出一个∠ADC,使得∠ADC=∠ABC,且点D为格点.
(2) 在图2中画出一个∠CEB,使得∠CEB=2∠CAB,且点E为格点.
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+
选题
四、解答题(共8题,共58分)
18. 如图,点E为
弦
的中点,过点O,E作直径
,连接
,过点C的弦
交
于G.求证:
.
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纠错
+
选题
19. 如图,
为
的直径,点
在
上,延长
至点
, 使
.延长
与
的另一个交点为
, 连结
.
(1) 求证:
;
(2) 若
, 求
的长.
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纠错
+
选题
20. 如图,AB是半圆O的直径,C、D是半圆O上的两点,D为
的中点,OD与AC交于点E.
(1) 证明:
(2) 若∠B=70°,求∠CAD的度数;
(3) 若AB=4,AC=3,求DE的长.
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纠错
+
选题
21. 如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,AB=10,AC=6. 连接OC,弦AD分别交OC,BC于点E,F,其中E是AD的中点.
(1) 求证:∠CAD=∠CBA.
(2) 求OE的长.
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纠错
+
选题
22. 如图,AB是⊙O的直径,四边形ABCD内接于⊙O,OD交AC于点E,OD∥BC,
(1) 求证:AD=CD;
(2) 若AC=8,DE=2,求BC的长.
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纠错
+
选题
23. 如图,△ABC内接于⊙O,AE为直径,AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点F.
(1) 求证:∠DAC=∠BAE;
(2) 当点C是
的中点时,求证:FC=AD.
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+
选题
24. 如图,
中,
, 以
为直径作⊙O,交
于点
, 交
于点
.
(1) 求证:
.
(2) 若
, 求
的度数.
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+
选题
25. 如图所示,在
中,
, 以
为直径的半圆与
,
分别交于点E,D,连结
.
(1) 若
, 求弧
的度数.
(2) 试判断
与
是否相等,并说明理由.
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选题
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