2023年浙教版数学八年级上册2.8 直角三角形全等的判定同步测试（基础版）

修改时间：2023-08-07 浏览次数：53 类型：同步测试编辑

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充的条件是（）

A . AC=AD或BC=BD B . AC=AD且BC=BD C . ∠BAC=∠BAD D . 以上都不对

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2. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，添加下列条件后不能使 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是高，能直接判断 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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5. 如下图，要用“HL”判断Rt△ABC和Rt△DEF全等的条件是（　　）

A . AC=DF，BC=EF B . ∠A=∠D，AB=DE C . AC=DF，AB=DE D . ∠B=∠E，BC=EF

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6. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是E，F，且 $\text{[math]}$ ，若利用“ $\text{[math]}$ ”证明 $\text{[math]}$ ，则需添加的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，且DE=BF，若利用“HL”证明△DEC≌△BFA，则需添加的条件是（）

A . DC=BA B . EC=FA C . ∠D=∠B D . ∠DCE=BAF

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8. 下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（）

A . 两条直角边对应相等。 B . 斜边和一锐角对应相等。 C . 斜边和一条直角边对应相等。 D . 两锐角相等。

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9. 如图，△ABC的两个外角的平分线相交于点P，则下列结论正确的是（　　）

A . BP平分∠APC B . BP平分∠ABC C . BA＝BC D . PA＝PC

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10. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90˚，AD平分∠BAC ，交BC于点D ， AB＝10，S_△_ABD＝25，则CD的长为（　　）

A . 2.5 B . 4 C . 5 D . 10

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二、填空题（每空3分，共30分）

11. 如图，某小区广场有两个长度相等的滑梯靠在一面墙上，已知左边滑梯水平方向的长度AB与右边滑梯的高度DE相等.若右边滑梯与地面的夹角∠DFE＝55°，则∠ABC的度数为°.

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12. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中斜边 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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13. 如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“”.

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14. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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15. 在△ABC中，AD⊥BC于D，要用“HL”证明Rt△ADB≌Rt△ADC，则需添加的条件是.

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16. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于D，要使 $\text{[math]}$ ，若根据“ $\text{[math]}$ ”判定，还需要加条件

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17. 有和一条对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边直角边”或用字母表示为“”.

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18. 如图，若 $\text{[math]}$ 于B， $\text{[math]}$ 于C，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题（共7题，共60分）

19. 如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，E为AD上一点，且BE=AC，DE=DC．
求证：∠DBE=∠DAC．

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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21. 已知，如图AC平分∠BAD，CE⊥AB于E点，CF⊥AD于F点，且BC=DC.求证：BE=DF.

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22. 如图，AD＝BD，∠CAD+∠CBD＝180°，求证：CD平分∠ACB.

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 边上的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是点E，F且 $\text{[math]}$ .求证：

（1） $\text{[math]}$ 是等腰三角形；

（2）点D在 $\text{[math]}$ 的角平分线上.

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24. 如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D.

（1）求证：∠PCD＝∠PDC；

（2）求证：OP垂直平线段CD.

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25. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， O为 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .求证：

（1） $\text{[math]}$ .

（2） $\text{[math]}$ .

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