2023年浙教版数学七年级上册2.4 有理数的除法同步测试（培优版）

1. 网上一些推广“成功学”的主播，常引用下面这个被称为竹子定律的段子：“竹子前4年都用在扎根，竹芽只能长3cm，而且这3cm还是深埋于土下到了第五年，竹子终于能破土而出，会以每天30cm的速度疯狂生长．此后，仅需要6周的时间，就能长到15米，惊艳所有人！”。这段话的确很励志，须不知，要符合算理的话，需将上文“6周”中的整数“6”改为整数（）

A . 5 B . 7 C . 8 D . 9

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2. 下列几种说法中，正确的是（）

A . 如果两个数互为相反数，则它们的商为﹣1 B . 一个数的绝对值一定不小于这个数 C . 几个有理数相乘，若负因数为奇数个，则积为负数 D . ﹣a的绝对值等于a

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3. 下列问题中，不能用60÷4解决的是（）

A . 一块木板的长是4分米，面积是60平方分米，宽是多少？ B . 超市运来60箱苹果，4天卖完，平均每天卖出多少箱？ C . 一个篮球的价格是60元，篮球的价格是排球的4倍，一个排球多少元？ D . 一辆汽车的平均速度是60千米/小时，4小时一共行驶了多少千米？

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4. 下列说法正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 非零两数的和一定大于任何一个加数 B . 非零两数的差一定小于被减数 C . 大于1的两数之积一定大于任何一个因数 D . 小于1的两数之商一定小于被除数

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5. 设n！表示所有小于或等于该数的正整数的积，如4！=1×2×3×4，则计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . 100 B . 99 C . 10 000 D . 9 900

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6. 两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置而商不变，那么这两个数一定是（）

A . 相等 B . 互为相反数 C . 互为倒数 D . 相等或互为相反数

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7. 有一列数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，从第二个数开始，每个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 计算： $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 36 C . -1 D . 6

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9. 若abc≠0，则 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值为（）

A . ±3或±1 B . ±3或0或±1 C . ±3或0 D . 0或±1

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10. 下列说法：
①2018个有理数相乘，其中负数有2005个，那么所得的积为负数②若m满足|m|＋m＝0则m<0③有理数 $\text{[math]}$ 的倒数是 $\text{[math]}$ ④若三个有理数a，b，c满足 $\text{[math]}$ =-1，则 $\text{[math]}$ 其中正确的是有（）个

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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11. 在2，5，-3，-5这四个数中任意取两个数相除，所得的商最小为.

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12. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于.

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13. 如图，小强有5张写着不同的数字的卡片：

从中取出2张卡片，最大的乘积是，最小的商是.

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14. 有时两数的和恰等于这两数的商，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等.试写出另外1个这样的等式.

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15. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 已知 $\text{[math]}$ 是有理数， $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等，那么 $\text{[math]}$ .

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17. 如图，按程序框图中的顺序计算，当运算结果小于或等于100时，则将此时的值返回第一步重新运箅，直至运算结果大于100才输出最后的结果.若输入的初始值为1，则最后输出的结果是多少？

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18. 阅读：比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.
方法一：利用两数差的正负来判断.
因为 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ＞0，所以 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ .
方法二：利用两数商，看商是大于1还是小于1来判断.
因为 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ＞1，所以 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ .
请用以上两种方法，比较－ $\text{[math]}$ 和－ $\text{[math]}$ 的大小.

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19. 小明有5张写着不同数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各问题：

（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少?答：我抽取的2张卡片是、，乘积的最大值为．

（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少?答：我抽取的2张卡片是、，商的最小值为．

（3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个最大的数，如何抽取？最大的数是？
答：我抽取的2张卡片是、，组成的最大的数为．

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20. 阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|= $\text{[math]}$ ，
所以当x＞0时， $\text{[math]}$ =1；当x＜0时， $\text{[math]}$ =﹣1.现在我们可以用这个结论来解决下面问题：

（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时， $\text{[math]}$ =；

（2）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时， $\text{[math]}$ =；

（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，则 $\text{[math]}$ =.

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21. 阅读下列材料：
计算：50÷（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）．
解法一：原式=50÷ $\text{[math]}$ ﹣50÷ $\text{[math]}$ +50÷ $\text{[math]}$ =50×3﹣50×4+50×12=550．
解法二：原式=50÷（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=50÷ $\text{[math]}$ =50×6=300．
解法三：原式的倒数为（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）÷50=（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故原式=300．

（1）上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法是错误的．在正确的解法中，你认为解法最简捷．然后，请你解答下列问题：

（2）计算：（﹣ $\text{[math]}$ ）÷（ $\text{[math]}$ ）．

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2023年浙教版数学七年级上册2.4 有理数的除法同步测试（培优版）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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