2023-2024学年初中数学七年级上册9.8 幂的乘方同步分层训练培优卷(沪教版五四制)

修改时间：2023-08-09 浏览次数：27 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 计算： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 7 B . 4 C . 2 D . 6

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3. 计算： $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若n为正整数，则计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列算式中，结果等于 $\text{[math]}$ 的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 与算式 $\text{[math]}$ 的运算结果相等的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 为了求 $\text{[math]}$ 的值，可设 $\text{[math]}$ ，等式两边同乘以 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，所以得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，即： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .仿照以上方法求 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）.

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 计算： $\text{[math]}$ ．

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10. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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11. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

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三、计算题

13. 计算。

（1） 3²×（-3）³×3；

（2）（-y）²·（-y³）

（3） 4×2⁷×8

（4）（x-y）³（x-y）（y-x）²

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四、解答题

14. 用字母表示同底数幂的乘法法则，并写出推导过程及每一步的依据．

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15.
先阅读下列材料，再解答后面的问题．
材料：一般地，n个相同因数相乘，记为aⁿ ，如2³=8，此时3叫做以2为底8的对数，记为log $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ =3）
一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）．如3⁴=81，4叫做以3为底81的对数，记为 $\text{[math]}$ ．
问题：

（1）计算以下各对数的值： $\text{[math]}$ = ； $\text{[math]}$ = ； $\text{[math]}$ = ．

（2）观察（Ⅰ）中三数4、16、64之间满足怎样的关系？ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间又满足怎样的关系？

（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = （a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0）

（4）根据幂的运算法则a^m•aⁿ=a^m+n以及对数的含义证明上述结论．

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五、综合题

16. 基本事实：若 $\text{[math]}$ （a>0，且a≠1，m ， n都是正整数），则m=n.试利用上述基本事实解决下面的两个问题：

（1）如果 $\text{[math]}$ ，求x的值．

（2）如果 $\text{[math]}$ ，求x的值．

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17. 我们规定：a*b=10^a×10^b ，例如3*4=10³×10⁴=10⁷ ．

（1）试求12*3和2*5的值；

（2）想一想（a*b）*c与a*（b*c）相等吗？如果相等，请验证你的结论．

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2023-2024学年初中数学七年级上册9.8 幂的乘方 同步分层训练培优卷(沪教版五四制)

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

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