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北师大版数学九年级上册同步练习—— 第四章 《图形的相似》7.相似三角形的性质
修改时间:2023-07-28
浏览次数:49
类型:同步测试
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一、选择题
1. 如果两个相似三角形的周长之比为1:2,那么这两个三角形的面积之比为( )
A .
1:
B .
1:2
C .
1:4
D .
1:8
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+
选题
2. 如图,
,
,
, 则
为( )
A .
8
B .
C .
D .
10
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+
选题
3. 如图,点P是矩形ABCD内一点,连接PA、PB、PC、PD,已知AB=3,BC=4,设△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面积分别为S
1
、S
2
、S
3
、S
4
, 以下判断,其中不正确的是( )
A .
PA+PB+PC+PD的最小值为10
B .
若△PAB≌△PCD,则△PAD≌△PBC
C .
若△PAB∼△PDA,则PA=2
D .
若S
1
=S
2
, 则S
3
=S
4
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+
选题
4. 若
, 且
, 若
的周长为
, 则
的周长为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 如图,
, 在边
上取点P,使得
与
相似,则满足条件的点P有( )
A .
1个
B .
2个
C .
3个
D .
0个
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+
选题
6. 如图,
,
,
, 则
的长为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题
7. 如图,在
中,D是边AB上一点,按以下步骤作图:①以点A为圆心,以适当长为半径作弧,分别交AB,AC于点M,N;②以点D为圆心,以AM长为半径作弧,交DB于点
;③以点
为圆心,以MN长为半径作弧,在
内部交前面的弧于点
;④过点
作射线
交BC于点E. 若
与四边形ACED的面积比为4:21,则
的值为
.
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+
选题
8. 如图,
中,
, 点
在
上,且
, 点
在
上,连接
. 若
, 则
.
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+
选题
9. 若△ABC∽△A′B′C′,且
, △ABC的周长为12cm,则△A′B′C′的周长为
.
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+
选题
10. 如图,正方形
的边长为6,点F为
的中点,点E在
上,且
, 在边
上找一点P,使以E,D,P为顶点的三角形与
相似,则
的长为
.
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+
选题
11. 如图,点
在等边三角形
的边
上,连接
, 线段
的垂直平分线
分别交边
,
于点
,
当
时,
的值为
.
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+
选题
12. 如图,已知四边形
中,
平分
,
,
, 如果
与
相似,那么
.
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+
选题
三、解答题
13. 如图所示,点D、E分别在AB、AC上,连接DE,△ADE∽△ABC,已知△ADE和△ABC的相似比是1:2,且△ADE的面积是1,求四边形DBCE的面积.
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+
选题
14. 如图,
分别是
、
上的点,
,
,
,
,
, 求
的长和
的度数.
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+
选题
15. 如图,在矩形
中,点E,F分别在边
,
上,
,
,
,
,
, 求
的长.
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+
选题
16. 如图,在△ABC中,AB=10cm,BC=20cm,点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从A、B同时出发,问经过几秒钟,△PBQ与△ABC相似.
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+
选题
17. 如图,在△ABC中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿AB向B以2cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC向C点以4cm/s的速度移动.如果P,Q分别从A,B同时出发,经过几秒钟△PBQ与△ABC相似?
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选题
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