2023-2024学年北师大版数学七年级上册5.1认识一元一次方程（提升卷）

1. 下列对方程进行的变形中，正确的是（）

A . 4x-5=3x+2变形得4x-3x=-2+5 B . $\text{[math]}$ x-1= $\text{[math]}$ x+3变形得4x-6=3x+18 C . 3(x-1)=2(x+3)变形得3x-1-2x+6 D . 3x=2变形得x= $\text{[math]}$

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2. 下列变形正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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3. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则a的值等于（）

A . 8 B . 0 C . 2 D . $\text{[math]}$

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4. 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 3 C . 1 D . $\text{[math]}$

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5. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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6. 代数式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 无法计算

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7. $\text{[math]}$ 为正整数，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为正整数，则 $\text{[math]}$ 的值有（）个.

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. 一个角的补角是其余角的 $\text{[math]}$ 倍，设这个角为 $\text{[math]}$ ，下列关于 $\text{[math]}$ 的方程中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 中国古代人们很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是今有若干人乘车，若每3人共乘1车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？若设有x辆车，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知方程（a-2）x^|a|-1=1是一元一次方程，则a=，x= ．

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12. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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13. 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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14. 已知x＝1是关于x的方程2x+m＝6的解，则m的值为．

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15. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为整数，则非负整数 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 已知（m＋1）x^|m|＋2＝0是关于x的一元一次方程，求m的值；

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17. 若x=2是方程ax﹣1=3的解，求a的值．

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18. 根据要求，解答下列问题．
依照下列解方程 $\text{[math]}$ 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．

解：原方程可变形为 $\text{[math]}$ （分数的基本性质）

去分母，得 $\text{[math]}$ （    ①    ）

（    ②    ），得 $\text{[math]}$ （乘法分配律）

移项，得 $\text{[math]}$ （    ③    ）

（    ④    ）得 $\text{[math]}$ （合并同类项法则）

系数化为1．得 $\text{[math]}$

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19. 阅读下列解题过程，指出它错在了哪一步？为什么？
2（x-1）-1=3（x-1）-1．
两边同时加上1，得2（x-1）=3（x-1），第一步
两边同时除以（x-1），得2=3．第二步．

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20. 如图是一个计算程序图.

（1）若输入 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，求输出的结果 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若输入 $\text{[math]}$ 的值满足 $\text{[math]}$ ，输出的结果 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，求输入 $\text{[math]}$ 的值.

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2023-2024学年北师大版数学七年级上册5.1认识一元一次方程（提升卷）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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