2023-2024学年初中数学七年级上册3.1 从算式到方程同步分层训练培优卷 (人教版吉林地区)

修改时间：2023-08-09 浏览次数：92 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则a的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程，则m的值为（）

A . -2 B . -1 C . 1 D . 2

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3. 用200张彩纸制作圆柱，每张彩纸可制作圆柱侧面20个或底面60个，一个圆柱侧面与两个底面组成一个圆柱.为使制作的圆柱侧面和底面正好配套，设用 $\text{[math]}$ 张彩纸制作圆柱侧面，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则a的值等于（）

A . 8 B . 0 C . 2 D . $\text{[math]}$

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5. 下列方程的变形，正确的是（）.

A . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

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6. 《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四；问人数几何？”大意为：若干人共同出资购买某物品，若每人出八钱，则多了三钱；若每人出七钱，则少了四钱，问共有几人？设人数共有 $\text{[math]}$ 人，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若不论 $\text{[math]}$ 取什么实数，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 常数）的解总是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列说法：
①符号相反的数互为相反数；②有理数a、b、c满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则化简 $\text{[math]}$ 的值为5；③若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程，则 $\text{[math]}$ ；

其中正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

9. 《莱因德纸草书》是古埃及培训年轻抄写员时可能使用的问题合集，其中记载了下列一个简单的问题：一个量与它的一半及它的三分之一加在一起变成10.若设这个量为x，则根据题意可列出方程.

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10. 方程(m-1)x^|m|-2=0是关于x的一元一次方程，则m的值为.

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11. 已知x＝1是关于x的方程2x+m＝6的解，则m的值为．

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12. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为整数，则非负整数 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. 若关于x一元一次方程 $\text{[math]}$ x+2018＝2x+m的解为x＝2018，则关于y的一元一次方程 $\text{[math]}$ y+2018+ $\text{[math]}$ ＝2y+m+2的解为.

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三、计算题

14. 解方程：

（1） 3x-7(x-1)=5-2(x+ 3)；

（2） x- $\text{[math]}$ =2- $\text{[math]}$

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四、解答题

15. 若 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解，求 $\text{[math]}$ 的值.

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16. 设a，b，c为整数，且对一切实数都有（x-a）（x -8）+1=（x-b）（x-c）恒成立．求a+b+c的值．

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五、综合题

17.

（1）已知|x﹣3|+（y+1）²＝0，代数式 $\text{[math]}$ 的值比y﹣x+t多1，求t的值．

（2） m为何值时，关于x的一元一次方程4x﹣2m＝3x﹣1的解是x＝2x﹣3m的解的2倍．

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18. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 为一元一次方程，且该方程的解与关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解相同．

（1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；

（2）在（1）的条件下，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有无数解，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

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