2023-2024学年初中数学七年级上册3.1.1 一元一次方程同步分层训练培优卷 (人教版吉林地区)

1. 已知关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，关于y的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ （其中b和c是含有y的代数式），则下列结论符合条件的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的 $\text{[math]}$ ，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，如果乙队单独完成总工程需多少个月？设乙队单独完成总工程共需 $\text{[math]}$ 个月，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 用200张彩纸制作圆柱，每张彩纸可制作圆柱侧面20个或底面60个，一个圆柱侧面与两个底面组成一个圆柱.为使制作的圆柱侧面和底面正好配套，设用 $\text{[math]}$ 张彩纸制作圆柱侧面，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则a的值等于（）

A . 8 B . 0 C . 2 D . $\text{[math]}$

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5. 已知关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，那么关于y的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列方程的变形，正确的是（）.

A . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

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7. 若不论 $\text{[math]}$ 取什么实数，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 常数）的解总是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列说法：
①符号相反的数互为相反数；②有理数a、b、c满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则化简 $\text{[math]}$ 的值为5；③若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程，则 $\text{[math]}$ ；

其中正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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9. 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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10. 如图，小红同学编了一道数学谜题，若设“□”内的数字为x，则可列出方程为.

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11. 《莱因德纸草书》是古埃及培训年轻抄写员时可能使用的问题合集，其中记载了下列一个简单的问题：一个量与它的一半及它的三分之一加在一起变成10.若设这个量为x，则根据题意可列出方程.

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12. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为整数，则非负整数 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. 若关于x一元一次方程 $\text{[math]}$ x+2018＝2x+m的解为x＝2018，则关于y的一元一次方程 $\text{[math]}$ y+2018+ $\text{[math]}$ ＝2y+m+2的解为.

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14. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，求m的值.

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15. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 的倒数，求 $\text{[math]}$ 的值.

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16. 设a，b，c为整数，且对一切实数都有（x-a）（x -8）+1=（x-b）（x-c）恒成立．求a+b+c的值．

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17. 小周学习《5.2等式的基本性质》后，对等式5m-2= 3m-2进行变形，得出“5=3”的错误结论，但他找不到错误原因，聪明的你能帮助他找到原因吗？小周同学的具体过程如图所示：

（1）哪一步等式变形产生错误？

（2）请你分析产生错误的原因．

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18. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 为一元一次方程，且该方程的解与关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解相同．

（1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；

（2）在（1）的条件下，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有无数解，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

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2023-2024学年初中数学七年级上册3.1.1 一元一次方程同步分层训练培优卷 (人教版吉林地区)

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

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