2023-2024学年初中数学七年级上册1.4.1 有理数的乘法同步分层训练培优卷 (人教版吉林地区)

修改时间：2023-08-09 浏览次数：64 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 已知有理数a，b在数轴上如图所示，则下列式子错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各组数中，互为倒数的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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3. 已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图所示，数轴上点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的有理数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A . |a|>|b| B . b-a<0 C . ab>0 D . a>-b

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6. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则以下正确的选项为（）

A . a，b都是正数 B . a，b异号，正数的绝对值大 C . a，b都是负数 D . a，b异号，负数的绝对值大

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7. 有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 四个各不相等的整数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 4 C . 10 D . 无法确定

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二、填空题

9. 已知|x|=3，|y|=2，且xy > 0，则x−y的值等于．

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10. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个数在数轴上对应的位置如图所示，下列判断中正确的序号有.
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ .

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11. 在有理数3，0，-1，-3中，任意取两个数相乘，积的最小值是．

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12. 若n＝ $\text{[math]}$ ， abc＜0，则n的值为．

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13. 已知abc≠0，且 $\text{[math]}$ 的最大值为m，最小值为n，则m+n＝.

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三、计算题

14. $\text{[math]}$

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四、解答题

15. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2.求 $\text{[math]}$ 的值.

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16. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求 $\text{[math]}$ 的值.

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五、作图题

17. 画一条数轴，并在数轴上表示：3.5 和它的相反数，－4和它的倒数，绝对值等于3的数，并把这些数由小到大用“<”号连接起来.

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六、综合题

18. 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”.
【提出问题】三个有理数满足abc>0，求 $\text{[math]}$ 的值.
【解决问题】解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.
①当a，b，c都是正数，即a>0，b>0，c>0时，则： $\text{[math]}$ ；
（备注：一个非零数除以它本身等于1，如：3 $\text{[math]}$ 3=1，则 $\text{[math]}$ ）
②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a>0，b<0，c<0，则： $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 的值为3或-1.
【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：

（1）三个有理数a，b，c满足 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）已知|a|=3，|b|=1，且a<b，求a-b的值.

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19.

（1）已知 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ 的绝对值是2，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，化简式子： $\text{[math]}$ 。

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