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北师大版数学九年级上册同步练习—— 第四章 《图形的相似》4.探索三角形相似的条件(2)
修改时间:2023-07-24
浏览次数:42
类型:同步测试
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一、选择题
1. 如图,能使
成立的条件是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 如图,点
在
的边
上,要判断
, 添加下列一个条件,错误的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 如图,在四边形
中,
, 则添加下列条件后,不能判定
和
相似的是( )
A .
平分
B .
C .
D .
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+
选题
4. 如图,已知
, 那么添加下列一个条件后,仍无法判定
的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 如图,点D在
的边
上,添加一个条件,使得
, 下列错误的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
6. 如图,在
中,点Р在边
上,则在下列四个条件中:①
;②
;③
;④
, 能满足
与
相似的条件以及性质的是( )
A .
①②④
B .
①③④
C .
②③④
D .
①②③
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+
选题
7. 如图,在
中,点D,E分别是
,
上的点,
与
交于点F,下列条件中不能使
和
相似的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 已知△ABC如图,则下列4个三角形中,与△ABC相似的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题
9. 在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A出发向B以2cm秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向A以1cm/秒的速度移动.如果P、Q同时出发,用t秒表示移动的时间(0<x<6)那么,当t为何值时,以点Q、A、P为顶点的三角形与ABC相似?
.
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+
选题
10. 如图,已知:
,
,
,当
的长为
时,
与
相似.
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+
选题
11. 如图标记了△ABC和△DEF的边,角的一些数据,请你添加一个条件,使△ABC∽△DEF,这个条件可以是
.(只填一个即可)
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+
选题
12. 如图,已知△ABC.D为边AC上一点,P为边AB上一点,AB=12,AC=8,AD=6,当AP的长度为
时,△ADP和△ABC相似.
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+
选题
三、解答题
13. 如图,点D为
边
上一点,连接
,
,
,
.
求证:
.
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+
选题
14. 如图,在
中,
, D是
边上一点,
.求证
.
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+
选题
15. 已知:
、
是
的边
、
上的点,
,
,
,
, 求证:
.
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纠错
+
选题
16. 如图,在
中,点D在边
上,且满足
. 请找出图中的一对相似三角形,并证明.
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+
选题
17. 如图,在边长为4的正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点,求证:△ADQ∽△QCP.
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+
选题
18. 如图,E是
的边BC上的点,已知
,
,
,
. 求证:
.
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选题
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