【备考2024年】中考数学杭州卷真题变式分层精准练第6题

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，半径 $\text{[math]}$ 互相垂直，点 $\text{[math]}$ 在劣弧 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的半径，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意一点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，直径 $\text{[math]}$ 与弦 $\text{[math]}$ 相交于点P，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，点A、B、C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是直径，点C在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，B，D是 $\text{[math]}$ 上的两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，AB是⊙O的直径，∠C=15°，则∠BAD的度数为（）

A . 45° B . 55° C . 60° D . 75°

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11. 如图. $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A，B的读数分别为86°，30°，则∠ACB的大小为（）

A . 56° B . 34° C . 29° D . 28°

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13. 如图，一块直角三角板 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 与量角器的直径重合，点D对应的刻度值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，C，D为 $\text{[math]}$ 上的两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 如图，点O是 $\text{[math]}$ 外接圆的圆心，点I是 $\text{[math]}$ 的内心，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是⊙O上一点，且弧 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条直径，点 $\text{[math]}$ 是劣弧 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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18. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点D是劣弧 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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20. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中的一条弦，半径 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 上一点.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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21. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 上任意一点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数不可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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22. 我国古代天文学确定方向的方法中蕴藏了平行线的作图法．如《淮南子天文训》中记载：“正朝夕：先树一表东方；操一表却去前表十步，以参望日始出北廉．日直入，又树一表于东方，因西方之表，以参望日方入北康．则定东方两表之中与西方之表，则东西也．”如图，用几何语言叙述作图方法：已知直线a和直线外一定点O，过点O作直线与a平行．（1）以O为圆心，单位长为半径作圆，交直线a于点M，N；（2）分别在 $\text{[math]}$ 的延长线及 $\text{[math]}$ 上取点A，B，使 $\text{[math]}$ ；（3）连接 $\text{[math]}$ ，取其中点C，过O，C两点确定直线b，则直线 $\text{[math]}$ ．按以上作图顺序，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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23. $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是优弧 $\text{[math]}$ 与劣弧 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的度数不可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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25. 以O为中心点的量角器与直角三角板 $\text{[math]}$ 按如图方式摆放，量角器的0刻度线与斜边 $\text{[math]}$ 重合．点D为斜边 $\text{[math]}$ 上一点，作射线 $\text{[math]}$ 交弧 $\text{[math]}$ 于点E，如果点E所对应的量角器上的读数为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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26. 如图所示，△ABC的三个顶点在⊙O上，D是 $\text{[math]}$ 上的点，E是 $\text{[math]}$ 上的点，若∠BAC=50°.则∠D+∠E=（　　）

A . 220° B . 230° C . 240° D . 250°

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27. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于⊙ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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28. 如图，量角器的直径与含 $\text{[math]}$ 角的直角三角形 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ 点的刻度为 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 处出发沿顺时针方向以每秒 $\text{[math]}$ 度的速度旋转， $\text{[math]}$ 与量角器的半圆弧交于点 $\text{[math]}$ ，当第30秒时，点 $\text{[math]}$ 在量角器上对应的读数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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29. 等腰△ABC中，AB＝AC，以腰AB为直径的圆O，与底边BC交于P，若圆O与腰AC的交点Q关于直线AP的对称点落在线段OA上（不与端点重合），则下列说法正确的是（）

A . ∠BAC＞60° B . 30°＜∠ABC＜60° C . BP＞ $\text{[math]}$ AB D . $\text{[math]}$ AC＜PQ＜ $\text{[math]}$ AC

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30. 某校举办校庆晚会，其主舞台为一圆形舞台，圆心为O．A，B是舞台边缘上两个固定位置，由线段AB及优弧 $\text{[math]}$ 围成的区域是表演区．若在A处安装一台某种型号的灯光装置，其照亮区域如图1中阴影所示．若在B处再安装一台同种型号的灯光装置，恰好可以照亮整个表演区，如图2中阴影所示．
若将灯光装置改放在如图3所示的点M，N或P处，能使表演区完全照亮的方案可能是（）
①在M处放置2台该型号的灯光装置
②在M，N处各放置1台该型号的灯光装置
③在P处放置2台该型号的灯光装置

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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【备考2024年】中考数学杭州卷真题变式分层精准练第6题

一、原题

二、基础

三、提高

四、培优

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