2023-2024学年北师大版数学七年级上册2.3绝对值（培优卷）

修改时间：2023-07-24 浏览次数：76 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值可能是（）.

A . ±3 B . ±1或±3 C . ±1 D . -1或3

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2. 若a表示一个有理数，且有|﹣3﹣a|＝3+|a|，则a应该是（）

A . 任意一个有理数 B . 任意一个正数 C . 任意一个负数 D . 任意一个非负数

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知数a，b，c的大小关系如图，下列说法：①ab $\text{[math]}$ ac＞0；②﹣a﹣b $\text{[math]}$ c＞0；③ $\text{[math]}$ ；④当x=0时，式子 $\text{[math]}$ 有最小值．其中正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. 已知0≤a≤4，那么|a﹣2|＋|3﹣a|的最大值等于（）

A . 1 B . 5 C . 8 D . 3

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7. 数轴上A，B，C三点所代表的数分别是a、b、1，且|a-1|-|1-b|=|a-b|。下列四个选项中，有（）个能表示A，B，C三点在数轴上的位置关系？

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 互不相等的三个有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C。若： $\text{[math]}$ ，则点B（）

A . 在点 A, C 右边 B . 在点 A, C 左边 C . 在点 A, C 之间 D . 以上都有可能

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9. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ 的大小关系结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+2b|-|a-b|的结果为（）

A . 3b B . 2a +b C . -2a-b D . b

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二、填空题

11. 实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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12. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则n的值为．

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13. 式子|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|+|x﹣6|+|x﹣7|+|x﹣8|+|x﹣9|+|x﹣10|的最小值是．

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14. 已知有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ 的结果为.

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15. 若a，b，c为有理数，且abc≠0，则 $\text{[math]}$ ＝．

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三、解答题

16. 已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a＋c|﹣|1﹣b|＋|﹣a﹣b|

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17. 数a在数轴上的位置如图，且|a+1|=2，求|3a+7|．

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18. 若m＜0，n＞0，且|m|＞|n|，比较-m，-n，m-n，n-m的大小，并用“＞”号连接．

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19. 如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|．

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20. 若a＞0，b＞0，且 $\text{[math]}$ ，则a＞b；若a＜0，b＜0，且 $\text{[math]}$ ，则a＜b．以上这种比较大小的方法，叫做作商比较法．试利用作商比较法，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．

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2023-2024学年北师大版数学七年级上册2.3绝对值（培优卷）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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