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(人教版)2023-2024学年九年级数学上册22.3 实际问题与二次函数 同步分层训练(基础卷)
修改时间:2023-07-31
浏览次数:101
类型:同步测试
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一、选择题
1. 如图,铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数解析式是
, 则该运动员此次掷铅球的成绩是( )
A .
6m
B .
12m
C .
8m
D .
10m
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+
选题
2. 拱桥的形状是抛物线,其函数关系式为
, 当水面离桥顶的高度为
m时,水面的宽度为( )米.
A .
8
B .
9
C .
10
D .
11
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+
选题
3. 如图,一个矩形的长比宽多3cm,矩形的面积是Scm
2
. 设矩形的宽为xcm,当x在一定范围内变化时,S随x的变化而变化,则S与x满足的函数关系是( )
A .
S=4x+6
B .
S=4x-6
C .
S=x
2
+3x
D .
S=x
2
-3x
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+
选题
4. 小敏在某次投篮中,篮球的运动路线是抛物线
3.5的一部分(如图),若命中篮圈中心,则他与篮底的水平距离
是( )
A .
3.5m
B .
3.8m
C .
4m
D .
4.5m
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+
选题
5. 如图,某农场拟建一间矩形奶牛饲养室,打算一边利用房屋现有的墙(墙足够长),其余三边除大门外用栅栏围成,栅栏总长度为50m,门宽为2m.若饲养室长为xm,占地面积为y
,则y关于x的函数表达式为( )
A .
y=﹣
x
2
+26x(2≤x<52)
B .
y=﹣
x
2
+50x(2≤x<52)
C .
y=﹣x
2
+52x(2≤x<52)
D .
y=﹣
x
2
+27x﹣52(2≤x<52)
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+
选题
6. 如图,一边靠学校院墙,其它三边用
米长的篱笆围成一个矩形花圃,设矩形
的边
米,面积为
平方米,则下面关系式正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 如图,用水管从某栋建筑物2.25m高的窗口A 处向外喷水,喷的水流呈抛物线型(抛物线所在平面与墙面垂直),如果抛物线的最高点M离墙1米,离地面3米,则水流下落点B离墙的距离OB是( )
A .
2.5米
B .
3米
C .
3.5米
D .
4米
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+
选题
8. 教练对小明推铅球的录像进行技术分析,发现某次铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y=-
(x-4)
2
+3,由此可知小明这次的推铅球成绩是( )
A .
3m
B .
4m
C .
8m
D .
10m
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+
选题
9. 2011年5月22日—29日在美丽的青岛市举行了苏迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛.在比赛中,某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=-
x
2
+bx+c的一部分(如图),其中出球点B离地面O点的距离是1m,球落地点A到O点的距离是4m,那么这条抛物线的解析式是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
10. 如图,一边靠学校院墙,其它三边用 40 米长的篱笆围成一个矩形花圃,设矩形 ABCD 的边 AB=x 米,面积为 S 平方米,则下面关系式正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题
11. 一小球被抛出后,距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下面函数关系式
, 则小球距离地面的最大高度是
米.
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+
选题
12. 如图,若被击打的小球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间的关系为h=35t﹣5t
2
, 则小球从飞出到落地所用时间为
s.
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+
选题
13. 用长12m的铝合金条制成矩形窗框(如图所示),那么这个窗户的最大透光面积是
(中间横框所占的面积忽略不计)
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+
选题
14. 某种产品今年的年产量是20t,计划今后两年增加产量.如果每年的产量都比上一年增加x倍,两年后这种产品的产量y与x之间的函数表达式是
.
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+
选题
15. 用一根长为
的铁丝,把它折成一个长方形框.设长方形的宽为
,面积为
,则
关于
的函数关系式是
.
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+
选题
三、解答题
16. 某种爆竹点燃后,其上升高度h(米)和时间t(秒)符合关系式:h=v
0
t﹣
gt
2
(0<t<4),其中g以10米/秒
2
计算.这种爆竹点燃后以v
0
=20米/秒的初速度上升,问:这种爆竹在地面上点燃后,经过多少时间离地面最远?
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+
选题
17. 如图,以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时,小球的飞行路线是一条抛物线.若不考虑空气阻力,小球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有函数关系:h=-5t
2
+20t,求小球飞行高度达到最高时的飞行时间.
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+
选题
18. 如图,用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长为18m.设矩形
的面积为
. 问
长为多少时S最大,并求最大面积.
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+
选题
19. 利民商店销售一种进价为50元/件的土特产商品,当售价为60元/件,每周可卖出200件,若每件商品的售价每上涨1元,则每周就会少卖10件.求利民商店将售价上涨多少时每周可获得最大利润?最大利润是多少?
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选题
四、综合题
20. 商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,每件商品每降价1元,商场每天可多售出2件,设每件商品降低x元据此规律,请回答:
(1) 商场日销售量增加
件,每件商品盈利
元(用含x的代数式表示);
(2) 在上述条件不变,销售正常的情况下,设商场日盈利y元,求y与x的函数关系式;
(3) 在(2)的条件下,每件商品降价多少元时,商场日盈利最高?
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+
选题
21. 某校在基地参加社会实践话动中,带队老师考问学生:基地计划新建一个矩形的生物园地,一边靠旧墙(墙足够长),另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成,与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口,如图所示,如何设计才能使园地的面积最大?下面是两位学生争议的情境:
请根据上面的信息,解决问题:
(1) 设AB=x米(x>0),试用含x的代数式表示BC的长;
(2) 请你判断谁的说法正确,为什么?
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+
选题
22. 如图,用一段长30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度为20米)的矩形鸡场ABCD,设BC边长为x米,鸡场的面积为y平方米.
(1) 求y与x的函数关系式;
(2) 写出其二次项、一次项、常数项;
(3) 写出自变量x的取值范围.
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+
选题
23. 如图,矩形ABCD的长AD=5 cm,宽AB=3 cm,长和宽都增加x cm,那么面积增加y cm
2
.
(1) 写出y与x的函数关系式;
(2) 当增加的面积y=20 cm
2
时,求相应的x是多少?
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