2023年浙教版数学七年级上册1.4 有理数的大小比较同步测试（培优版）

1. 如图，数轴上点A，B，C分别表示数a，b，c，有下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，则其中正确结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 若三个有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若 $\text{[math]}$ 为有理数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. $\text{[math]}$ 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示.把a，-a，b，-b，c，-c按照从小到大的顺序排列，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，数轴上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点所表示的有理数分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列各式：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．正确的有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，N， P，Q，若点 M，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）

A . 点 M B . 点 P C . 点 N D . 点 Q

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8. 已知有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，且满足 $\text{[math]}$ ．则下列各式：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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9. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ 的大小关系结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若a、b、c、d四个数满足 $\text{[math]}$ ，则a、b、c、d四个数的大小关系为（）

A . a＞c＞b＞d B . b＞d＞a＞c C . d＞b＞a＞c D . c＞a＞b＞d

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11. 有理数a，b，c在数轴上对应的点如下图所示，则下列结论：

①a＞b；②|b+c|＝b+c；③|a－c|＝c－a；④－b＜c＜－a．

其中正确的是．（只填序号）

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12. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、0按从大到小的顺序进行排列可以排列为．

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13. 四个数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么其中最小的数是，最大的数是.

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14. 在数轴上和有理数a，b，c对应的点的位置如图所示，有下面四个结论：
① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ， ⑤ $\text{[math]}$ 其中，正确的结论有（填序号）.

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15. 已知 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 为有理数，且 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,将四个数 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 按由小到大的顺序排列是

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16. 已知a，b的和，a，b的积及b的相反数均为负，则a，b，-a，a+b，b-a的大小关系是．（用“<”把它们连接起来）

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17. 若a＞0，b＞0，且 $\text{[math]}$ ，则a＞b；若a＜0，b＜0，且 $\text{[math]}$ ，则a＜b．以上这种比较大小的方法，叫做作商比较法．试利用作商比较法，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．

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18. 若m＜0，n＞0，且|m|＞|n|，比较-m，-n，m-n，n-m的大小，并用“＞”号连接．

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19. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点到原点的距离相等.

（1）用“＞”“＝”“＜”填空：b0，a+b0，a﹣c0，b﹣c0，a+c0；

（2）化简|a+b|+|a﹣c|﹣|b|+|a|+|c|+|a+c|.

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20. 一条南北走向的大道上，由南向北依次坐落着甲、乙、丙、丁四个村庄，其中甲、乙相距3千米，甲、丙相距5千米，乙、丁相距4千米，若以乙村庄为原点，向北为正方向，1千米为单位长度．

（1）将四个村庄所处的位置在数轴上表示出来；

（2）若设甲、乙、丙、丁四个村庄表示的数分别为 $\text{[math]}$ ，比较四个数的大小；

（3）若改为以丙村为原点，向南为正方向，其他条件不变，试将四个村庄所处的位置在数轴上表示出来．

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21.

（1）尝试：比较下列各式的大小关系：（用“>”、“<”、“=”、“≥”或“≤”填空）
① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

② $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（2）归纳：观察上面的数量关系，可以得到：
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （用“>”、“<”、“=”、“≥”或“≤”填空）．

（3）应用：利用上面得到的结论解决下面问题：
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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22. 探索研究：

（1）比较下列各式的大小（用“<”“>”或“=”连接）
① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（2）通过以上比较，请你归纳出当a，b为有理数时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系．（直接写出结果）

（3）根据（2）中得出的结论，当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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2023年浙教版数学七年级上册1.4 有理数的大小比较同步测试（培优版）

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每空3分，共21分）

三、解答题（共6题，共49分）

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