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(人教版)2023-2024学年九年级数学上册22.1 二次函数的图像和性质 同步分层训练(基础卷)
修改时间:2023-07-31
浏览次数:94
类型:同步测试
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一、选择题
1. 下列各式中,y是x的二次函数的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 已知抛物线
的开口向下,则a的值可能为( )
A .
-2
B .
C .
1
D .
查看解析
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+
选题
3. 若在同一平面直角坐标系中,作y=3x
2
, y=x
2
﹣2,y=﹣2x
2
+1的图象,则它们( )
A .
开口方向相同
B .
互相可以通过平移得到
C .
都经过原点
D .
都关于y轴对称
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+
选题
4. 二次函数y=x
2
的图象经过的象限是( )
A .
第一、二象限
B .
第一、三象限
C .
第二、四象限
D .
第三、四象限
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+
选题
5. 在下列二次函数中,图象的开口向下,顶点坐标为(-2,-1)的是( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
6. 抛物线
的顶点坐标是( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
7. 下列抛物线中,与抛物线y=2(x-1)
2
+2形状相同的是( )
A .
y=
(x-1)
2
B .
y=2x
2
C .
y=(x-1)
2
+2
D .
y=(2x-1)
2
+2
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+
选题
8. 抛物线
的对称轴是( )
A .
直线
B .
直线
C .
直线
D .
直线
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+
选题
9. 将
进行配方,正确的结果是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
10. 对于二次函数
的图象,下列说法错误的是( )
A .
开口向上
B .
与x轴有两个交点
C .
抛物线的顶点坐标是(2,-5)
D .
当x≥2时,y随x的增大而减小
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+
选题
二、填空题
11. 若二次函数
的二次项系数比一次项系数小12,一次项系数比常数项大8,则这个二次函数的解析式为
.
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+
选题
12. 在同一个平面直角坐标系中,二次函数
,
,
的图象如图2所示,则
,
,
的大小关系为
.
查看解析
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纠错
+
选题
13. 函数y=x
2
﹣5的最小值是
.
查看解析
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纠错
+
选题
14. 抛物线
的顶点坐标是
.
查看解析
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纠错
+
选题
15. 若将二次函数
配方为
的形式,则y=
。
查看解析
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纠错
+
选题
三、解答题
16. 当k为何值时,函数
为二次函数?
查看解析
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+
选题
17. 求二次函数y=﹣2(x﹣3)
2
﹣5的顶点坐标.
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纠错
+
选题
18. 在同一坐标系内,画出函数y=2x
2
和y=2(x-1)
2
+1的图象,并说出它们的相同点和不同点.
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纠错
+
选题
19. 某种爆竹点燃后,其上升高度h(米)和时间t(秒)符合关系式:h=v
0
t﹣
gt
2
(0<t<4),其中g以10米/秒
2
计算.这种爆竹点燃后以v
0
=20米/秒的初速度上升,问:这种爆竹在地面上点燃后,经过多少时间离地面最远?
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+
选题
四、综合题
20. 已知函数y=(m
2
﹣m)x
2
+(m﹣1)x+2﹣2m.
(1) 若这个函数是二次函数,求m的取值范围.
(2) 若这个函数是一次函数,求m的值.
(3) 这个函数可能是正比例函数吗?为什么?
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+
选题
21. 在同一个直角坐标系中作出y=
x
2
, y=
x
2
-1的图象.
(1) 分别指出它们的开口方向、对称轴以及顶点坐标;
(2) 抛物线y=
x
2
-1与抛物线y=
x
2
有什么关系?
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+
选题
22. 求下列函数图象的顶点坐标、开口方向及对称轴。
(1)
(2)
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+
选题
23. 求下列二次函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴:
(1) y=-x
2
+2x-3
(2) y=
x
2
-2x+
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+
选题
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